不可以撤案，但是最好私下解決，也就是賠償損失，并求得諒解。
因為盜竊是公訴案件，即使失主同意不追究，公安機關也不能撤訴的。但若失主有諒解行為，且已經返還贓物，會從輕或減輕處罰。
對公安機關立案后撤案必須附合法定條件才可以，如沒有犯罪事實的或情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的等。對于進入司法公訴程序的刑事案件，不能由受害人或控告人提請撤訴。對于民事責任部分，雙方通過調解達成諒解的，可作為量刑的酌定從輕情節。
盜竊1000元以上，就可以刑事立案；對于入室盜竊、扒竊的，只要實施了盜竊行為就構成犯罪。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》
第二百六十三條　【搶劫罪】以暴力、脅迫或者其他方法搶劫公私財物的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；有下列情形之一的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑，并處罰金或者沒收財產：
（一）入戶搶劫的；
（二）在公共交通工具上搶劫的；
（三）搶劫銀行或者其他金融機構的；
（四）多次搶劫或者搶劫數額巨大的；
（五）搶劫致人重傷、死亡的；
（六）冒充軍警人員搶劫的；
（七）持槍搶劫的；
（八）搶劫軍用物資或者搶險、救災、救濟物資的。
第二百六十四條　【盜竊罪】盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。

盜竊立案后雙方和解不能撤案。
盜竊是公訴案件，即使失主同意不追究，公安機關也不能撤訴的。但若失主有諒解行為，且已經返還贓物，會從輕或減輕處罰。
對公安機關立案后撤案必須附合法定條件才可以：
1、如沒有犯罪事實的或情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的等。
2、對于進入司法公訴程序的刑事案件，不能由受害人或控告人提請撤訴。
3、對于民事責任部分，雙方通過調解達成諒解的，可作為量刑的酌定從輕情節。
盜竊罪的構成要件包括：
1、主體是具有刑事責任能力的自然人；
2、主觀是具有直接故意的心態；
3、客體是公私財物的所有權；
4、客觀方面表現為行為人具有秘密竊取數額較大的公私財物或者多次秘密竊取公私財物的行為。
綜上所述，盜竊的案件無論是刑事案件還是行政案件，都不可以調解處理。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百七十七條
下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當事人可以和解：
（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；
（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。
第二百七十八條
雙方當事人和解的，公安機關、人民檢察院、人民法院應當聽取當事人和其他有關人員的意見，對和解的自愿性、合法性進行審查，并主持制作和解協議書。
第二百七十九條
對于達成和解協議的案件，公安機關可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對于犯罪情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以依法對被告人從寬處罰。

法律主觀：

不可以。 刑事案件立案 后，不能依報案人的申請撤案。2013年《 刑事訴訟法 》修改后引進了 刑事和解 制度。 犯罪嫌疑人 與受害人達成賠償協議，取得受害人諒解的，司法機關可以從輕、減輕或者免除處罰。 《 刑法 》第二百六十四條： 盜竊 公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、 入戶盜竊 、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下 有期徒刑 、 拘役 或者 管制 ，并處或者單處 罰金 ；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者 沒收財產 。

法律客觀：

《刑事訴訟法》第十六條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪： (一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的； (二)犯罪已過追訴時效期限的； (三)經特赦令免除刑罰的； (四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的； (五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的； (六)其他法律規定免予追究刑事責任的。

法律主觀：

公安機關對于涉嫌盜竊罪的案件刑事立案之后，報案人是不可以撤案的。盜竊罪屬于公訴案件，是由公安機關立案偵查，調查收集相關證據的。在偵查終結后，只有公安機關能決定是否對犯罪嫌疑人追究刑事責任，是否撤銷案件。

法律客觀：

《中華人民共和國刑事訴訟法》
第一百一十條
任何單位和個人發現有犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權利也有義務向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者舉報。被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。

《中華人民共和國刑事訴訟法》
第一百六十三條
在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，應當立即釋放，發給釋放證明，并且通知原批準逮捕的人民檢察院。