法律主觀：

一般不是一立案就馬上抓人的。
立案和抓人是兩個程序，也是兩件事，立案是對案件而言，抓人是對嫌疑人而言。所以兩者本身沒有必然的因果，主要看司法手續是否完備。
一般立案之前都會有些取證工作的，也就是說證據搜集的差不多了才會立案。
立案的同時，針對案件嫌疑人可以向人民檢察院申請逮捕證或者是直接拘留、傳訊。

法律客觀：

《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百七十一條 公安機關接受案件時，應當制作受案登記表和受案回執，并將受案回執交扭送人、報案人、控告人、舉報人。扭送人、報案人、控告人、舉報人無法取得聯系或者拒絕接受回執的，應當在回執中注明。

1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。2、公安機關決定立案偵查以后，可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。3、抓到人后先刑拘，30天內轉捕。

      我們經常在電視上看到警察去抓犯罪嫌疑人，覺得很精彩很容易，其實不然。電視上的只是輕描淡寫，實際情況下警察抓人也是需要一定的過程的，比如發生一個案件，要先立案，然后才有抓人，那刑事案件立案之后多久能抓人呢?一、刑事案件立案之后多久能抓人      1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。      重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。      特別重大、復雜線索，經地(市)級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。      2、公安機關決定立案偵查以后，可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。      3、抓到人后先刑拘，30天內轉捕。

二、立案的條件有哪些?      立案必須同時具備兩個條件:(一)、有犯罪事實      指客觀上存在著某種危害社會的犯罪行為。這是立案的首要條件。有犯罪事實，包含兩個方面的內容。1、要立案追究的，必須是依照刑法的規定構成犯罪的行為。立案應當而且只能對犯罪行為進行。如果不是犯罪的行為，就不能立案。沒有犯罪事實，或者根據《刑事訴訟法》第16條的規定，有危害社會的違法行為，但是情節顯著輕微，危害不大，不認為是犯罪的，就不應立案。      由于立案是追究犯罪的開始，此時所說的有犯罪事實，僅是指發現有某種危害社會而又觸犯刑律的犯罪行為發生。至于整個犯罪的過程、犯罪的具體情節、犯罪人是誰等，并不要求在立案時就全部弄清楚。這些問題應當通過立案后的偵查或審理活動來解決。2、要有一定的事實材料證明犯罪事實確已發生。包括犯罪行為已經實施、正在實施和預備犯罪。(二)、需要追究刑事責任      指依法應當追究犯罪行為人的刑事責任。只有依法需要追究行為人刑事責任的犯罪事實，當有犯罪事實發生，并且依法需要追究行為人刑事責任時，才有必要而且應當立案。      根據《刑事訴訟法》第15條的規定，雖有犯罪事實發生，但犯罪已過追訴時效期限的;經過特別赦令免除刑罰的;依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律規定免予追究刑事責任的，均不追究刑事責任。

      刑事案件立案之后多久能抓人?這并沒有定論的，因為刑事案件的類別不同，處理的方式也會有所不同，因此具體立案之后多久能抓人這也要根據具體的案情來定，一般來說我們的公安機關在處理案件時都會有一個大致的計劃。

公安機關決定立案偵查以后，一般就會立即抓人。但是也可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。
公安機關立案的條件：
1、有犯罪事實
即已經受理的案件，犯罪嫌疑人的行為已經觸犯了刑律，構成了犯罪。這種犯罪事實已客觀存在，非主觀臆測;已有證據證明，并非毫無根據。
2、需要追究刑事責任
即犯罪嫌疑人的犯罪行為需要依法給予刑罰處罰。如果其行為僅構成犯罪，而依法不應追究其刑事責任的，也不應立案。
3、屬于自己管轄
如前所述，公安機關只能管轄法律規定的屬于自己管轄的案件，應當管轄的一定要管，不管是失職;不應當管轄的一定不管，管了就是越權。
公安機關立案的程序：
（1）對立案材料的接受。對立案材料的接受是指公安機關、人民檢察院或者人民法院對于報案、控告、舉報和自首人員或材料的接待和收留的活動。
（2）對立案材料的審查。對立案材料的審查，是指公安機關、人民檢察院或者人民法院對已經接受的材料進行核對、調查的活動。其任務是正確認定有無犯罪事實的發生，應否追究行為人的刑事責任，為正確作出立案或者不立案的決定打下基礎。
（3）對立案材料的處理。公安司法機關對立案材料進行審查和必要的調查后，應分別不同情況予以處理
刑事案件一旦立案，公安機關可以立馬抓人。也就是說偵查程序開始的時候，嫌疑人已經在拘留所等待庭審了。在拘留所期間，嫌疑人可以和自己的律師談話，也可以在滿足條件的情況下申請取保候審。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第九十一條　公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。
對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。