法律分析：減刑，是指對原判刑期適當減輕的一種刑法執行活動。減刑是指凡受刑事處罰的人，在具備法定的減刑情節時，由負責執行刑罰的機關報送材料，人民法院依法予以減輕原判刑罰的刑事司法活動，涵蓋了死刑緩期二年執行、罰金、緩刑及因主刑減刑后附加剝奪政治權利的減刑。條件有阻止他人重大犯罪活動的和檢舉監獄內外重大犯罪活動經查證屬實的等。

法律依據：《最高人民法院關于辦理減刑、假釋案件具體應用法律的規定》 第三條 “確有悔改表現”是指同時具備以下條件：

（一）認罪悔罪；

（二）遵守法律法規及監規，接受教育改造；

（三）積極參加思想、文化、職業技術教育；

（四）積極參加勞動，努力完成勞動任務。

《中華人民共和國刑法》 第七十八條 被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：

（一）阻止他人重大犯罪活動的；

（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；

（三）有發明創造或者重大技術革新的；

（四）在日常生產、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；

（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。

按法律規定，如果死緩二年期滿后可以減為無期，有重大立功表現的可以減為15年到20年有期，以后還可以再減刑。但是實際服刑期最少不少于12年，不包括緩刑的2年。 不過，近日中央政法委發布《關于嚴格規范減刑、假釋、 暫予監外執行 切實防止司法腐敗的意見》，規定職務犯罪、破壞金融管理秩序和金融詐騙犯罪、組織 黑社會性質組織 犯罪，這三類罪犯判死緩入獄后，減刑后的最低刑期最低不少于22年。

《中華人民共和國刑法》
第五十條
判處死刑緩期執行的，在死刑緩期執行期間，如果沒有故意犯罪，二年期滿以后，減為無期徒刑；
如果確有重大立功表現，二年期滿以后，減為十五年以上二十年以下有期徒刑；
如果故意犯罪，查證屬實的，由最高人民法院核準，執行死刑。