重婚罪既是自訴案件，也可以是公訴案件。
情節(jié)輕微、因果關(guān)系清楚，有明確的自訴人和被告人、不需要采取偵查手段就可以調(diào)查清楚的，被害人向人民法院提起控訴的并依法受理，即為自訴案件。對于證據(jù)不足需要采取偵查手段，或者認(rèn)為對被告人可能判處三年有期徒刑以上刑罰的，應(yīng)當(dāng)移送公安機(jī)關(guān)立案偵查，即轉(zhuǎn)為公訴案件。
犯重婚罪的處理：
1、刑事處罰：犯重婚罪的，判處二年以下有期徒刑或者拘役。
2、民事處罰：基于事實(shí)上的重婚、變相納妾、第三者插足等行為，是對夫妻忠實(shí)義務(wù)的違反，它嚴(yán)重侵犯無過錯(cuò)方的同居權(quán)、貞操保持權(quán)等一系列配偶權(quán)利。
重婚罪認(rèn)定：
1、法律上重婚，指有配偶的人與他人登記結(jié)婚，簡單地說，就是同一時(shí)間擁有兩本有效的結(jié)婚證；
2、事實(shí)上重婚，即有配偶的人與他人以夫妻名義共同生活。并且，有以下情形之一的，即可以視為以夫妻名義共同生活：
（1）有配偶的人與他人舉行結(jié)婚儀式的；
（2）有配偶的人雖未與他人舉行結(jié)婚儀式，但以夫妻相稱或者對外以夫妻自居的。
綜上所述，重婚行為不僅會(huì)破會(huì)家庭的和諧，嚴(yán)重的還會(huì)影響社會(huì)的穩(wěn)定，因此我國將重婚行為規(guī)定為刑事犯罪，就是想通過刑事處罰要遏制這種情況的發(fā)生。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國刑法》第二百五十八條
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
《中華人民共和國民法典》第一千零九十一條
有下列情形之一，導(dǎo)致離婚的，無過錯(cuò)方有權(quán)請求損害賠償：
（一）重婚；
（二）與他人同居；
（三）實(shí)施家庭暴力；
（四）虐待、遺棄家庭成員；
（五）有其他重大過錯(cuò)。

公安立案不處理有很多原因，并不是因?yàn)橹鼗橹皇亲栽V案件！
重婚罪并不是只是自訴案件，它既是可以自訴案件也是可以轉(zhuǎn)公訴案件的。
重婚案件一般由被害人自訴，如果情節(jié)比較嚴(yán)重，影響很壞的，即使被害人不起訴，而由人民群眾、社會(huì)團(tuán)體或有關(guān)部門提出控告，應(yīng)由人民檢察機(jī)關(guān)審查決定是否構(gòu)成重婚罪。如需要追究刑事責(zé)任，向人民法院提起公訴。
你說公安已經(jīng)立案了，如果證據(jù)充分，一般應(yīng)當(dāng)移送檢察院審查起訴的！
沒有處理，那很有可能是偵查后證據(jù)不足以證明有犯罪發(fā)生，所以不處理。