檢察院抗訴程序如下：
1. 地方各級人民檢察院如發現同級人民法院的判決或裁定有誤，經審查后符合抗訴條件，需向上一級人民檢察院提出抗訴申請。上級檢察院在接到申請后，應在三個月內進行審查，并作出抗訴或不抗訴的決定。如需延長審查期限，需由檢察長批準。
2. 人民檢察院在提出抗訴時，應制作《提請抗訴報告書》，同時附上審判卷宗和檢察卷宗提交上級人民檢察院。
3. 人民法院在審理抗訴案件時，人民檢察院應派員出席再審法庭。若人民法院指令下級人民法院再審，提出抗訴的人民檢察院可指派同級人民檢察院的人員出席再審法庭。
4. 人民法院對抗訴案件作出再審判決或裁定后，提出抗訴的人民檢察院需對再審判決或裁定進行審查，并填寫《抗訴再審判決（裁定）登記表》。
對于民事、行政申訴案件的處理：
- 人民檢察院控告申訴檢察部門自受理之日起七日內，根據案件情況分別作出處理：
(1) 對不服同級或下一級人民法院生效民事、行政判決、裁定的案件，移送本院民事行政檢察部門審查處理。
(2) 若下級人民檢察院有權提出抗訴，將案件轉給下級人民檢察院審查處理。
(3) 對于依法屬于人民法院或其他機關主管范圍的案件，應移送相關機關處理。

申請檢察院的抗訴程序具體如下：
第一步：當事人決定申訴后，應向檢察院提交申訴材料。檢察院收到申訴狀后，會決定是否受理，并將決定通知當事人。若受理，檢察院將依情況在7日內進行處理，包括移送本院民事行政檢察部門、轉下級人民檢察院或移送其他機關。
第二步：檢察院立案后，自受理之日起30日內應決定是否立案，并通知申訴人和其他當事人。其他當事人在收到《立案通知書》后，可在15日內提出書面意見。檢察院應在立案后調閱法院審判案卷，并在3個月內審查終結。若不立案，應通知申訴人。
第三步：檢察院立案后，將對法院民事審判活動進行審查。審查結束后，檢察院需決定是否提起抗訴，審查期一般為3個月，復雜疑難案件可延長至6個月。
第四步：對于同級法院已生效的判決、裁定，若檢察院審查認為符合條件，將提請上一級檢察院抗訴。若認為不符合條件，則作出不提請抗訴決定，并送達《不提請抗訴決定書》。對于檢察院作出不提請抗訴或不抗訴的申訴案件，當事人再次申訴的，檢察院不再受理。
第五步：法院審理抗訴案件時，檢察院應派員出席再審法庭。若法院指令下級法院再審，提出抗訴的檢察院可以指令再審法院的同級檢察院派員出席再審法庭。對于刑事案件，犯罪嫌疑人在一審判決后，若認為檢察院未按流程審理或證據不合法，可在審結后的半個月內再次提出訴訟請求。