一、具體什么情況才有追訴期?

1、檢察院、公安機關、國家安全機關沒有立案偵查，且法院沒有受理刑事案件，那么刑事案件有追訴期。

根據《刑法》第八十八條

在人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者在人民法院受理案件以后，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。

被害人在追訴期限內提出控告，人民法院、人民檢察院、公安機關應當立案而不予立案的，不受追訴期限的限制。

2、犯罪經過下列期限不再追訴：

(1)法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年;

(2)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年;

(3)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年;

(4)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。

二、刑事案件立案后又撤案追訴時效應繼續計算嗎?

刑事案件立案后又撤案追訴時效應繼續計算，具體理由如下：

1、“追訴”應以刑事立案為起點，追訴時效于立案時停止計算。“追訴”和“追究刑事責任”的內涵不同。

“追訴”是一個程序性概念，而“追究刑事責任”偏重實體價值，其最終實現要依靠立案、偵查、審查起訴以及審判的順利進行。

立案偵查、起訴等都不能停止追訴時效的計算，只有審判結束才能停止時效進行，因此在追訴時效屆滿之前必須完成所有的追訴程序直至審判為止。

如果將“追訴”理解為完成追訴活動，即等同于完成追究刑事責任，則意味著追訴時效制度不僅要解決追訴權行使時間問題，還要兼顧解決司法機關的辦案期限，這種跨界解決刑事實體法和刑事程序法兩個領域的問題顯然不妥。因此，偵查機關一旦對刑事案件立案進行偵查，實體法上的追訴時效應停止計算，而讓位于刑事訴訟法中的辦案期限的起算。

2、偵查機關的撤案行為并非意味著追訴權的徹底放棄。

司法實務中，偵查機關對某些刑事案件經過調查出于辦案期限屆滿但證據依舊不足等各種原因可能會撤銷案件，同理檢察機關也可能在審查起訴階段作出存疑不起訴決定，其均意味著本次刑事辦案流程的結束以及訴訟活動的終結。但事實上我國法律體系并未完全確立“一事不再審”原則。

對于人民檢察院作出存疑不起訴決定的，在發現新的證據符合起訴條件時，可以再提起公訴。

因此，偵查機關撤銷案件、檢察機關作出不起訴決定甚至于法院作出無罪判決等終止訴訟程序后，在一定條件時仍可以再行立案偵查或者再次提起公訴，即司法機關可以就同一案件再次啟動追訴程序。根據追訴時效制度的設計初衷，在撤案后重啟追訴程序之前，偵查機關追訴權的行使仍然應再次受到追訴時效的限制。

也就是說，偵查機關立案啟動追訴活動，并不意味著追訴時效無限期延長，而只是追訴時效暫停計算，本質上等同于民事訴訟時效的“中止”;偵查機關撤案后，追訴時效期限應該繼續計算，新經過的時間與原來已經經過的時效合算在一起，超過追訴時效期限的，則追訴權消滅，偵查機關不得就該案再行立案啟動追訴程序。

3、撤案后追訴時效是繼續計算，與先前立案前經過的時間累計計算，而非追訴時效“中斷”后的重新計算

一方面，追訴時效中斷的事由是新的犯罪行為發生中斷的法律后果;另一方面，在司法實踐中，刑事訴訟程序反復運行的情況比較普遍，特別是在偵查機關撤案后重新立案、檢察機關撤訴或者作出存疑不起訴后重新起訴、無期限和次數限制的審判監督程序的啟動等案件中表現得尤為典型。

而時效的本質價值在于限制權力與權利，其目的之一在于促使公權力與私權利及時行使。若撤案亦產生追訴時效重新計算的法律后果，極可能為刑事訴訟程序的反復運行提供了制度空間，助長了超期辦案、久拖不決等侵犯人權現象的發生。因此，刑事案件立案后又撤案的，追訴時效應繼續計算。

在《刑法》之中明確規定了刑事案件有追訴時效，若是公安機關等在超過了追訴時效之后，才發現特定的公民、或者是單位實施了犯罪行為，那么犯罪主體可能會因為超過了追訴時效而不再被追究刑事責任。公安機關立案偵查后，若是發現已經超過了追訴時效，那么會撤案。

一、案件存疑不起訴時效是多久?

存疑不起訴期限是一個月左右，對于二次補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。補充偵查的案件應在1個月內補充偵查完畢，補充偵查以兩次為限。因此，經過兩次補充偵查，對于事實仍未查清、證據不足的案件，人民檢察院可以作出不起訴的決定。案件經過兩次補充偵查，具有下列情形之一，不能確定犯罪嫌疑人構成犯罪和需要追究刑事責任的，屬于證據不足，不符合起訴條件。

存疑不起訴的訴訟時效根據這類犯罪人員的判決結果而定，超過訴訟時間的辦案機構不予受理這類案件。對這類案件的證據和案件的訴訟書進行書寫,詳細的介紹相關案件的案情和案件訴訟請求，對自身的合法權益進行保護辦理。

存疑不訴沒有追訴時效。如果對犯罪事實存在疑問不提起公訴的，與追訴時效是沒有關系的，追訴時效是提起刑事訴訟的時間限制，以最高判刑為依據的。追訴時效，是指刑事法律規定的，對犯罪分子追究刑事責任的有效期限。

二、訴訟時效的法律特點有哪些?

1、須有請求權的存在。訴訟時效是對請求權的限制，沒有請求權，也就無從適用訴訟時效。

2、須有怠于行使權利的事實。訴訟時效是對權利人的督促，實際上也是對義務人的保護，如果權利人怠于行使權利經過一定的期間，又沒有其他事由致使訴訟時效中斷或中止，則訴訟時效產生法律效果。

3、怠于行使權利的事實持續存在，致使訴訟時效期間屆滿。屆滿有時又稱為訴訟時效結束、訴訟時效完成。訴訟時效屆滿，權利人的勝訴權自動消滅。如果有使訴訟時效中斷、中止的事實，訴訟時效還可以“拉長”，即中斷時重新計算，中止時，將中止時間段剔除后繼續計算。

案件存疑不起訴時效是1個月，訴訟時效是對請求權的限制，沒有請求權就沒有訴訟時效;訴訟時效是對權利人的督促，是對義務人的保護，權利人個月，必須存在怠于行使權利的事實;在訴訟時效期滿之前，在于行使權利的事實，必須持續存在。