發生交通事故是輕微的，如果肇事逃逸是符合國家的立案之后撤案條件的，可以撤案。
【法律分析】
發生交通事故是輕微的，那么肇事逃逸如果是符合國家的立案之后撤案條件，可以在必要條件下可以進行撤案，也可以雙方當事人互相溝通，或者肇事者交納一定的處罰金是可以撤案的。但是如果屬于重大交通事故，肇事者需要承擔刑事責任的，不論在什么條件，都不可以進行撤案。不過按常規的情況，屬于很輕微的肇事逃逸是民事案件的范疇，當事人之間可以是相互協商解決。當事人在判決下來之前就提前申請撤訴，以書面或口頭形式向人民法院提出撤回其起訴的要求。(1)申請人必須是原告或者及法定代理人。(2)任何人都不能強迫原告撤訴，必須是原告自愿的才可以撤訴。(3)撤訴必須合法。撤訴行為不得違反現行法律、法規的規定，不得有損于國家、集體和他人的利益。(4)撤訴必須由人民法院作出裁定。原告申請撤訴，人民法院依法可準許。原告雖然沒有提出撤訴的申請，但其在此后的審理行為中已經表明他不愿再繼續追責。這種情況也按撤訴處理。
【法律依據】
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第十六條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：（一）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；（二）犯罪已過追訴時效期限的；（三）經特赦令免除刑罰的；（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律規定免予追究刑事責任的。

輕微刮擦事故肇事后逃逸私下解決，能否撤案視具體情況而定。
若該事件無重大損害，雙方達成協議并履行賠償責任，且警方尚未啟動調查程序，或許有望撤銷案件；
然而，若警方已介入調查，即使雙方私下和解，仍未必能撤案。
因肇事逃逸屬違法行為，警方將依據案件實際情況及相關法規決定是否繼續追究。
總而言之，交通事故發生后，應立即依法處置，切勿逃逸以規避更為嚴重的法律責任。