法律分析：無證醉駕進看守所會被拘留最長不超過37天。因醉駕被處罰的，涉嫌危險駕駛罪，可以先予以刑事拘留，在看守所執(zhí)行。

刑事拘留最長時限為37天，37天后，構(gòu)成危險駕駛罪的，可以取保候?qū)彛崞鸸V后，以法院判決為準，執(zhí)行拘役，原刑事拘留一天折抵一天的拘役。

法律依據(jù)：《中華人民共和國道路交通安全法》 第九十一條 醉酒駕駛機動車的，由公安機關交通管理部門約束至酒醒，吊銷機動車駕駛證，依法追究刑事責任；五年內(nèi)不得重新取得機動車駕駛證。

《中華人民共和國刑事訴訟法》

第八十二條 公安機關對于現(xiàn)行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發(fā)覺的；

（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；

（三）在身邊或者住處發(fā)現(xiàn)有犯罪證據(jù)的；

（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；

（五）有毀滅、偽造證據(jù)或者串供可能的；

（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；

（七）有流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案重大嫌疑的。

第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。

拘留后，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留后二十四小時以內(nèi)，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以后，應當立即通知被拘留人的家屬。

第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內(nèi)，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。

對于流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。

人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內(nèi)，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執(zhí)行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續(xù)偵查，并且符合取保候?qū)彙⒈O(jiān)視居住條件的，依法取保候?qū)徎蛘弑O(jiān)視居住。