追訴犯罪是指對于犯罪嫌疑人的犯罪行為由人民檢察院依法提起公訴，由人民法院依法予以定罪處罰的行為。人民檢察院提起公訴的行為是代表國家行使權力的行為。此外人民檢察院追訴犯罪是有時效期限的，經過時效期限的犯罪人民檢察院不再予以追訴，例如如果是法定最高刑不滿5年有期徒刑的犯罪，則該犯罪經過5年后人民檢察院不再予以追訴
檢察院是什么？
1.檢察院是全世界各國普遍設立的國家機關，行使國家的檢察權。我國憲法規定：“中華人民共和國人民檢察院是國家的法律監督機關。”我國設立最高人民檢察院、地方各級人民檢察院和軍事檢察院等專門人民檢察院。
2.人民檢察院對于危害國家安全案、危害公共安全案、侵犯公民人身權利民主權利案和其他重大犯罪案件，行使檢察權；對于公安機關偵查的案件進行審查，決定是否逮捕、起訴或者不起訴；對于刑事案件提起公訴、支持公訴；對于公安機關、人民法院和監獄、看守所的活動是否合法，實行監督。
3.我國最高人民檢察院主導地方各級人民檢察院，這種自上而下的排列反映了檢察機關上下級是領導和被領導的關系及其集中統一的特點，這與人民法院上下級之間監督與被監督的關系有顯著不同。為了維護國家法制的統一，檢察機關必須一體化，必須具有很強的集中統一性。，以便依照刑事訴訟法規定的程序辦案。
4.同人民法院獨立行使國家審判權一樣，人民檢察院依照法律獨立行使檢察權，不受任何行政機關、社會團體和個人的干涉。各級人民檢察院的工作人員必須忠于事實真相，忠于法律，忠于社會主義事業，全心全意為人民服務而對于任何公民，在適用法律上一律平等。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十六條人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，應當作出起訴決定，按照審判管轄的規定，向人民法院提起公訴，并將案卷材料、證據移送人民法院。
犯罪嫌疑人認罪認罰的，人民檢察院應當就主刑、附加刑、是否適用緩刑等提出量刑建議，并隨案移送認罪認罰具結書等材料。

刑事訴訟時效追訴期可能為五年、十年、十五年、二十年等。刑事案件追訴時效，如果法定最高刑為不滿五年有期徒刑，追訴期限是五年，如果法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑，追訴期限是十年，如果法定最高刑為十年以上有期徒刑，追訴期限是十五年，如果法定最高刑為無期徒刑、死刑，追訴期限是二十年，如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。
刑事案件立案后又撤案追訴時效應繼續計算嗎?
二、刑事案件立案后又撤案追訴時效應繼續計算，具體理由如下：
1、“追訴”應以刑事立案為起點，追訴時效于立案時停止計算。“追訴”和“追究刑事責任”的內涵不同。
“追訴”是一個程序性概念，而“追究刑事責任”偏重實體價值，其最終實現要依靠立案、偵查、審查起訴以及審判的順利進行。
立案偵查、起訴等都不能停止追訴時效的計算，只有審判結束才能停止時效進行，因此在追訴時效屆滿之前必須完成所有的追訴程序直至審判為止。
如果將“追訴”理解為完成追訴活動，即等同于完成追究刑事責任，則意味著追訴時效制度不僅要解決追訴權行使時間問題，還要兼顧解決司法機關的辦案期限，這種跨界解決刑事實體法和刑事程序法兩個領域的問題顯然不妥。因此，偵查機關一旦對刑事案件立案進行偵查，實體法上的追訴時效應停止計算，而讓位于刑事訴訟法中的辦案期限的起算。
2、偵查機關的撤案行為并非意味著追訴權的徹底放棄
司法實務中，偵查機關對某些刑事案件經過調查出于辦案期限屆滿但證據依舊不足等各種原因可能會撤銷案件，同理檢察機關也可能在審查起訴階段作出存疑不起訴決定，其均意味著本次刑事辦案流程的結束以及訴訟活動的終結。但事實上我國法律體系并未完全確立“一事不再審”原則。
根據《人民檢察院刑事訴訟規則(試行)》第405條規定，對于人民檢察院作出存疑不起訴決定的，在發現新的證據符合起訴條件時，可以再提起公訴。
因此，偵查機關撤銷案件、檢察機關作出不起訴決定甚至于法院作出無罪判決等終止訴訟程序后，在一定條件時仍可以再行立案偵查或者再次提起公訴，即司法機關可以就同一案件再次啟動追訴程序。根據追訴時效制度的設計初衷，在撤案后重啟追訴程序之前，偵查機關追訴權的行使仍然應再次受到追訴時效的限制。
也就是說，偵查機關立案啟動追訴活動，并不意味著追訴時效無限期延長，而只是追訴時效暫停計算，本質上等同于民事訴訟時效的“中止”;偵查機關撤案后，追訴時效期限應該繼續計算，新經過的時間與原來已經經過的時效合算在一起，超過追訴時效期限的，則追訴權消滅，偵查機關不得就該案再行立案啟動追訴程序。
3、撤案后追訴時效是繼續計算，與先前立案前經過的時間累計計算，而非追訴時效“中斷”后的重新計算
一方面，追訴時效中斷的事由是新的犯罪行為發生中斷的法律后果;另一方面，在司法實踐中，刑事訴訟程序反復運行的情況比較普遍，特別是在偵查機關撤案后重新立案、檢察機關撤訴或者作出存疑不起訴后重新起訴、無期限和次數限制的審判監督程序的啟動等案件中表現得尤為典型。
而時效的本質價值在于限制權力與權利，其目的之一在于促使公權力與私權利及時行使。若撤案亦產生追訴時效重新計算的法律后果，極可能為刑事訴訟程序的反復運行提供了制度空間，助長了超期辦案、久拖不決等侵犯人權現象的發生。
公安機關在對刑事案件開展偵查之前，需要先確定是否已經過了刑事追訴時效期間，只有由于對已經超過追訴時效的情形，將不會再被追究刑事責任，這也就意味著此類刑事案件沒有被立案偵查的必要了。
三、追訴時效和追訴期限是同一個意思，都是指刑事法律規定的，對犯罪分子追究刑事責任的有效期限。即對于不同法定量刑的犯罪，具有不同時間上的追訴時效，從而督促當事人行使權利，犯罪已過追訴時效期限的，不再追究刑事責任。追訴期限和追訴時效的區別：追訴時效是指按照刑法的規定追究犯罪或者侵權行為的有效期限。舉報犯罪行為的時間已經超過法律規定的追訴時效期限的，不再追究其法律責任；如果已經被追究了法律責任，該案件應當予以撤銷。刑事案件追訴時效的期限是根據各種犯罪法定刑的輕重，分別規定長短不一的追訴時效期限。
法律依據
《中華人民共和國刑法》
第八十七條 犯罪經過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。
第八十八條　在人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者在人民法院受理案件以后，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。被害人在追訴期限內提出控告，人民法院、人民檢察院、公安機關應當立案而不予立案的，不受追訴期限的限制。

追訴時效是指按照刑法的規定追究犯罪分子刑事責任的有效期限。設置追訴期可以保證有效性和執行力度。犯罪分子的犯罪行為已經超過刑法規定的追訴時效期限的，不再追究其刑事責任；如果已經被追究了刑事責任，該案件應當予以撤銷。追訴時效是指按照刑法的規定追究犯罪分子刑事責任的有效期限。犯罪分子的犯罪行為已經超過刑法規定的追訴時效期限的，不再追究其刑事責任；如果已經被追究了刑事責任，該案件應當予以撤銷。追訴時效的期限是根據各種犯罪法定刑的輕重，分別規定長短不一的追訴時效期限：1、法定最高刑為不滿5年有期徒刑的，追訴時效的期限為5年；2、法定最高刑為5年以上不滿10年有期徒刑的，追訴時效期限為10年；3、法定最高刑為10年以上有期徒刑的，追訴時效的期限為15年；4、法定最高刑為無期徒刑、死刑的，追訴時效的期限為20年。如果20年以后認為必須追訴的，報請最高人民檢察院核準后，仍然可以追訴。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》第八十七條
【追訴時效期限】犯罪經過下列期限不再追訴：(一)法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年;(二)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年;(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年;(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。