輕傷鑒定下來是調解還是抓人要依據具體的案件情況而定：如果是故意傷害他人身體被鑒定為輕傷的，公安機關應當依法立案抓人，追究其刑事責任。如果是過失的情況下造成的，公安機關應當先對雙方當事人進行調解。
根據《治安管理處罰法》第四十三條毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，并處五百元以上一千元以下罰款：
1、結伙毆打、傷害他人的；
2、毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；
3、多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的?！缎谭ā返诙偃臈l故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
如果是過失的情況下造成的或者雙方都有責任的或者可能是不可抗力、見義勇為或正當防衛的，公安機關可以先對雙方當事人進行調解。如果雖然是單方故意犯罪，但是可以通過調解并取得對方諒解，公安機關認為嫌疑人不羈押也沒有社會危害性的，也就是沒有羈押必要性的，可以不羈押；如果是單方責任故意傷害他人身體被鑒定為輕傷的，公安機關認為不立即羈押會造造成更大損害或辦案人員認為應當依法立案抓人并追究其刑事責任，公安機關會先抓人。
【法律依據】
《治安管理處罰法》第四十三條
毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，并處五百元以上一千元以下罰款：
（一）結伙毆打、傷害他人的；
（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；
（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。