刑事案件的偵查由公安機關進行。刑事拘留的程序如下：
1、公安機關執行拘留時，執行拘留的人員不得少于二人，應持有經縣級以上公安機關負責人簽發的《拘留證》，向被拘留的人出示，并責令被拘留人在《拘留證》上簽名（蓋章）或者按指印。拒絕簽名和按指印的，執行拘留的人員應當予以注明。被拘留人如果抗拒拘留，公安人員有權使用強制方法，包括使用戒具；
2、拘留后，除有礙偵查或者無法通知的情況以外，公安機關應該在24小時以內，把拘留的原因和羈押的處所通知被拘留人的家屬或者他的所在單位。人民檢察院決定拘留的，由人民檢察院通知被拘留人家屬或所在單位。
公安機關或人民檢察院對于被拘留的人，應當在拘留后的24小時以內進行訊問。發現不應當拘留的，應當立即釋放；
3、異地執行拘留時，應當通知被拘留人所在地的公安機關，被拘留人所在地的公安機關應當予以配合。
一般情況下，刑事訴訟拘留的期限最長為14日。流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最長為37日。
根據全國人民代表大會組織法和地方各級人民代表大會和地方各級人民政府組織法以及有關司法解釋的規定，公安機關、人民檢察院在決定拘留下列有特殊身份的人員時，需要報請有關部門批準或者備案：
（1）縣級以上各級人民代表大會的代表如果是因現行犯被拘留，決定拘留的機關應當立即向其所在的人民代表大會主席團或者常務委員會報告；因為其他原因需要拘留的，決定拘留的機關應當報請該代表所屬的人民代表大會主席團或者常務委員會許可；
（2）決定對不享有外交特權和豁免權的外國人、無國籍人采用刑事拘留時，要報有關部門審批。西藏、云南及其他邊遠地區來不及報告的，可以邊執行邊報告，同時要征求省、自治區、直轄市外事辦公室和外國人主管部門的意見；
（3）對外國留學生采用刑事拘留時，在征求地方外事辦公室和高教廳、局的意見后，報公安部或國家安全部審批。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第十九條
刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。
人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。對于公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。
自訴案件，由人民法院直接受理。

【法律分析】：刑事訴訟中的國家專門機關主要有公安機關、國家安全機關、人民檢察院、人民法院、軍隊保衛部門和監獄。公安機關是廣義的公安，除了公安機關還包括其他的偵查機關即國安、監獄、軍隊保衛部門和海關緝私部門。公安機關的主要任務是負責刑事案件的偵查。公安機關的上下級之間是領導與被領導的關系。
人民檢察院是國家的法律監督機關，代表國家行使檢察權。在刑訴中檢察機關既是公訴機關又是監督機關。檢察機關上下級之間是領導與被領導的關系。人民法院是國家的審判機關。唯一有權審理和判決有罪的專門機關。法院是相對獨立的是指導關系是監督與被監督的。這些機關根據法律的相關規定，各司其職。在刑事訴訟活動的每個階段行使不同的權力，并在訴訟活動中承擔一定的職能，來保證訴訟活動有序的高效的進行。這些專門機關行使著各自的職權但共同保障著國家的安全和社會的公共安全。
【法律依據】：《中華人民共和國刑事訴訟法》
第六條 人民法院、人民檢察院和公安機關進行刑事訴訟，必須依靠群眾，必須以事實為根據，以法律為準繩。對于一切公民，在適用法律上一律平等，在法律面前，不允許有任何特權。
第七條 人民法院、人民檢察院和公安機關進行刑事訴訟，應當分工負責，互相配合，互相制約，以保證準確有效地執行法律。
第八條 人民檢察院依法對刑事訴訟實行法律監督。