法律主觀：

根據(jù)法律規(guī)定，再審改判無罪的案件，可以申請(qǐng)國(guó)家賠償。這種情況需要具體問題具體分析，結(jié)合案件的復(fù)雜程度決定。國(guó)家賠償是指國(guó)家機(jī)關(guān)及其工作人員因行使職權(quán)給公民、法人及其他組織的人身權(quán)或財(cái)產(chǎn)權(quán)造成損害，依法應(yīng)給予的賠償。國(guó)家賠償由侵權(quán)的國(guó)家機(jī)關(guān)履行賠償義務(wù)。

法律客觀：

《國(guó)家賠償法》第十九條行使國(guó)家偵查、檢察、審判、監(jiān)獄管理職權(quán)的機(jī)關(guān)及其工作人員在行使職權(quán)時(shí)侵犯公民、法人和其他組織的合法權(quán)益造成損害的，該機(jī)關(guān)為賠償義務(wù)機(jī)關(guān)。對(duì)沒有犯罪事實(shí)或者沒有事實(shí)證明有犯罪重大嫌疑的人錯(cuò)誤拘留的，作出拘留決定的機(jī)關(guān)為賠償義務(wù)機(jī)關(guān)。對(duì)沒有犯罪事實(shí)的人錯(cuò)誤逮捕的，作出逮捕決定的機(jī)關(guān)為賠償義務(wù)機(jī)關(guān)。

再審改判免于刑事處罰，但因?yàn)閷?shí)際坐牢10個(gè)月，可以申請(qǐng)國(guó)家賠償。
《國(guó)家賠償法》：
第十七條　行使偵查、檢察、審判職權(quán)的機(jī)關(guān)以及看守所、監(jiān)獄管理機(jī)關(guān)及其工作人員在行使職權(quán)時(shí)有下列侵犯人身權(quán)情形之一的，受害人有取得賠償?shù)臋?quán)利：
（三）依照審判監(jiān)督程序再審改判無罪，原判刑罰已經(jīng)執(zhí)行的；
第二十二條　賠償義務(wù)機(jī)關(guān)有本法第十七條、第十八條規(guī)定情形之一的，應(yīng)當(dāng)給予賠償。
賠償請(qǐng)求人要求賠償，應(yīng)當(dāng)先向賠償義務(wù)機(jī)關(guān)提出。
第二十三條　賠償義務(wù)機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)自收到申請(qǐng)之日起兩個(gè)月內(nèi)，作出是否賠償?shù)臎Q定。賠償義務(wù)機(jī)關(guān)作出賠償決定，應(yīng)當(dāng)充分聽取賠償請(qǐng)求人的意見，并可以與賠償請(qǐng)求人就賠償方式、賠償項(xiàng)目和賠償數(shù)額依照本法第四章的規(guī)定進(jìn)行協(xié)商。
賠償義務(wù)機(jī)關(guān)決定賠償?shù)模瑧?yīng)當(dāng)制作賠償決定書，并自作出決定之日起十日內(nèi)送達(dá)賠償請(qǐng)求人。
賠償義務(wù)機(jī)關(guān)決定不予賠償?shù)模瑧?yīng)當(dāng)自作出決定之日起十日內(nèi)書面通知賠償請(qǐng)求人，并說明不予賠償?shù)睦碛伞?br />第二十四條　賠償義務(wù)機(jī)關(guān)在規(guī)定期限內(nèi)未作出是否賠償?shù)臎Q定，賠償請(qǐng)求人可以自期限屆滿之日起三十日內(nèi)向賠償義務(wù)機(jī)關(guān)的上一級(jí)機(jī)關(guān)申請(qǐng)復(fù)議。