1、公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。
2、任何單位和個人發現有犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權利也有義務向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者舉報。
被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。
公安機關、人民檢察院或者人民法院對于報案、控告、舉報，都應當接受。對于不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理，并且通知報案人、控告人、舉報人;對于不屬于自己管轄而又必須采取緊急措施的，應當先采取緊急措施，然后移送主管機關。
法律依據
《刑事訴訟法》第一百零九條、第一百一十條

我國《刑法》中規定了追訴時效，即追究犯罪分子刑事責任的有效期限。若在期限內，司法機關有權追責。具體規定如下：
1. 若法定最高刑為不滿5年有期徒刑，追訴期限為5年。
2. 若法定最高刑為5年以上不滿10年有期徒刑，追訴期限為10年。
3. 若法定最高刑為10年以上有期徒刑，追訴期限為15年。
4. 若法定最高刑為無期徒刑或死刑，追訴期限為20年。若超過20年仍需追訴，則需報請最高人民檢察院批準。
在立案偵查或受理案件后，若犯罪人逃避，追訴期限不受限制。被害人在追訴期限內提出控告，若相關機關不立案，也不受限制。
追訴期限從犯罪之日算起，若犯罪行為持續或有連貫狀態，計算至犯罪行為最終完成之日。若在追訴期內再次犯罪，前罪的追訴期限從犯后罪之日起重新計算。
在中國，針對不同犯罪，其追訴時效不同。例如，有些犯罪的追訴期為五年，而有些則為二十年。若超過二十年仍需追訴，則需報請最高人民檢察院批準，而非最高人民法院批準。

犯罪追責重點應包括刑事責任。
此種責任，實際上是犯罪者對其行為所承受的法律后果。
主要的刑事責任包括主刑和附加刑兩大類。
前者包括管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑與死刑；
后者則包含罰金、剝奪政治權利、沒收財產及驅逐出境。
刑事責任的判定需根據犯罪事實、性質、情節及其對社會的危害程度等多方面因素進行全面評估。
例如，犯罪行為的主觀意圖或過失程度、造成的損害結果大小、犯罪者的自首、立功等行為，均會影響刑事責任的輕重。
總而言之，追究刑事責任的目的在于維護社會公共秩序與公平正義，保障公民合法權益。