【答案】：1.審查批準延長羈押期限。根據我國刑事訴訟法的規定，審查批準延長羈押期限是指人民檢察院對于公安機關提請批準延長羈押期限的案件或者人民檢察院直接立案偵查的案件需要延長羈押期限的案件進行審查，對于符合刑事訴訟法規定的條件的犯罪嫌疑人決定批準或者不予批準延長羈押期限的訴訟活動。這是人民檢察院偵查活動監督的重要手段之一。
2.對看守所監管未決犯罪嫌疑人、被告人活動的監督。主要有兩個方面的內容，一是對犯罪嫌疑人、被告人的羈押是否合法。即對被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人的羈押是否符合法律規定的條件和程序，羈押期限是否符合法律規定等;二是看守所監管人員的監管活動是否合法。
3.對偵查行為是否合法進行監督。重點是發現和糾正以下違法行為：(1)對犯罪嫌疑人刑訊逼供、誘供的;(2)對被害人、證人以體罰、威脅、誘騙等非法手段收集證據的;(3)偽造、隱匿、銷毀、調換、或者私自涂改證據的;(4)徇私舞弊、放縱、包庇犯罪分子的;(5)有意制造冤、假、錯案的;(6)在偵查活動中利用職務之便謀取非法利益的;(7)在偵查過程中不應當撤案而撤案的;(8)貪污、挪用、調換所扣押、凍結的款物及其孳息的;(9)違反刑事訴訟法關于決定、執行、變更、撤銷強制措施規定的;(10)違反羈押和辦案期限規定的;(11)有其他違反刑事訴訟法規定的行為的。

一、必須追責的七種情形 :
1、審理案件時有貪污受賄、徇私舞弊、枉法裁判行為的；2違反規定私自辦案或者制造虛假案件的；3涂改、隱匿、偽造、偷換和故意損毀證據材料的，或者因重大過失丟失、損毀證據材料并造成嚴重后果的；4向合議庭、審判委員會匯報案情時隱瞞主要證據、重要情節和故意提供虛假材料的，或者因重大過失遺漏主要證據、重要情節導致裁判錯誤并造成嚴重后果的；5制作訴訟文書時，故意違背合議庭評議結果、審判委員會決定的，或者因重大過失導致裁判文書主文錯誤并造成嚴重后果的；6違反法律規定，對不符合減刑、假釋條件的罪犯裁定減刑、假釋的，或者因重大過失對不符合減刑、假釋條件的罪犯裁定減刑、假釋并造成嚴重后果的；7其他故意違背法定程序、證據規則和法律明確規定違法審判的，或者因重大過失導致裁判結果錯誤并造成嚴重后果的。
二、法院判錯案如何追責？
錯案追究責任制的主要追責方式有調離、免職、責令辭職、辭退等、黨政紀處理，構成犯罪的追究刑事責任。 《錯案責任終身追究辦法》第十五條規定：對應追究錯案責任的法院在職工作人員，根據其應負責任按下列情形辦理： （一）應給予調離工作崗位、免職、責令辭職、辭退等處理的，由組織人事部門按照干部管理權限和程序辦理； （二）應給予黨政紀處理的，由紀檢監察部門依照有關規定和程序辦理； （三）涉嫌犯罪的，將違法線索移送有關司法機關依法處理。
三、刑事案件有錯案怎么辦？
最高人民法院對各級人民法院己經發生法律效力的判決，裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決，裁定，如果發現確有錯誤，可以指令下級人民法院再審，對于原判決，裁定認定事實正確，但是在適用法律上有錯誤，或者案情疑難，復雜，重大的，或者有其他不宜由原審人民法院審理的情況的案件，最高人民法院和上級人民法院有權提審！
人民法院對刑事冤假錯案要敢于監督，要敢于糾錯，要敢于追責！原判決，裁定事實不清，證據不足的，人民法院應當作出證據不足，指控的犯罪不能成立的無罪判決。
四、法院判決書出現筆誤該怎么追究其責任？
根據《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民事訴訟法〉若干問題的意見》第166條，民事訴訟法第一百四十條第一款第（七）項中的筆誤是指法律文書的誤寫、誤算，訴訟費用漏寫、誤算和其他筆誤。根據《民事訴訟法》第140條第一款第（七）項，補正判決書中的筆誤適用裁定。判決書產生筆誤的，法院應當將補正錯誤的裁定書一并送達雙方當事人。
《民事訴訟法》第177條中所規定的“確有錯誤”應當是指事實認定、法律適用、訴訟程序方面的錯誤，不包括判決書中的筆誤。
五、公務人員辦錯案件，追責任有時間限制嗎？
公務人員辦錯案件，追責任基本上沒有時間限制。
2013年，中央政法委出臺《關于切實防止冤假錯案的指導意見》規定：法官、檢察官、人民警察對辦案質量終身負責提出明確要求。 法官案件責任終身制顧名思義，就是法官對自己審理案件的質量終身負責，出現問題后不能因為時間、崗位和職務變化而免責。
在中央政法委對法官案件責任終身制提出明確要求前，法官案件責任終身制在一些法院頗具雛形，2008年云南省高院出臺的《關于法院審判人員違法審判責任追究辦法（試行）實施細則》、河南省高級人民法院2012年頒布實施的《錯案責任終身追究辦法（試行）》中規定案件責任終身制適用于各自省屬范圍內的法院系統。
最高法院：堅決守住防范冤假錯案的司法底線
堅決守住防范冤假錯案的司法底線