顧客在商場摔傷，賠償問題需視責任歸屬而定。若摔傷源于商場未盡保障義務，商場需承擔醫療費、護理費、交通費等費用。反之，如摔傷由顧客自身或第三方造成，則相關賠償由各自承擔，商場無需擔責。
依據《中華人民共和國民法典》第一千一百九十八條，經營場所、公共場所的管理者或組織者未盡安全保障義務，導致他人受傷，應承擔侵權責任。若損害由第三人引起，由第三人承擔侵權責任；管理者或組織者未盡責，承擔補充責任。在管理者或組織者承擔補充責任后，可向第三人追償。

依據《侵權責任法》第三十七條的規定，賓館、商場、銀行、車站、娛樂場所等公共場所的管理者或活動組織者，若未能盡到安全保障義務，導致他人受傷，則需承擔相應的侵權責任。本案中，KTV作為娛樂場所，理應對前來消費的顧客承擔合理的安全保障責任。
具體來說，KTV在進行清潔工作后，如果地面仍顯濕滑，應當設置明顯的警示標志，提醒顧客注意地面濕滑，避免滑倒。但若KTV未履行這一提示義務，可視為其存在過失。
事故發生后，KTV應及時提供必要的救助措施，包括但不限于送醫救治。若KTV未能及時提供救助，同樣構成過錯。
值得注意的是，蔣某作為完全民事行為能力人，應當對自己的人身安全盡到合理的注意義務。KTV內通常光線較暗，蔣某穿著高跟鞋行走時，應當更加警惕，避免踩滑。因此，蔣某對其自身摔傷也負有一定責任。
綜合上述情況，KTV與蔣某均在蔣某摔傷事件中存在一定過錯，各自承擔相應的責任。

客人在酒店摔傷的處理方法如下：
1、如果是因為酒店的設施等不安全導致的，酒店需要承擔相應的責任；
2、如果是客人自己不小心造成的，原則上酒店無責任；
3、如果雙方都有過錯的，按過錯比例承擔，具體的劃分，雙方協商，協商不成的，可以起訴到法院。客人主張酒店賠償時，要舉證酒店有過錯；
4、若是因為酒店未能提供范圍內的安全保障義務，比如因為地面濕滑導致顧客摔倒，摔傷，則承擔客人人身安全責任。；
5、如果酒店已經盡到一定的安全保障義務，比如已經盡到危險告知、安全保障措施、發生事故后積極救助和報警，那么酒店就不須承擔賠償責任。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百九十八條
賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所、公共場所的經營者、管理者或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任后，可以向第三人追償。