刑事案件申訴程序的具體規定如下：當事人及其法定代理人、近親屬有權提出申訴。提出申訴時，需要向法院提交相應的材料。審查法院負責對申訴進行處理，終審人民法院對此有審查權限。若申訴被駁回，申訴人有權向上一級人民法院提出申訴。
法律依據為《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十七條。此條款規定，當事人和辯護人、訴訟代理人、利害關系人有權對于司法機關及其工作人員的以下行為進行申訴或控告：
1. 當強制措施的法定期限屆滿后，司法機關未及時釋放、解除或變更措施的；
2. 在應當退還取保候審保證金時，未及時退還的；
3. 對與案件無關的財物采取了查封、扣押、凍結措施的；
4. 在應當解除查封、扣押、凍結措施時，未及時解除的。
以上規定旨在保障當事人及其相關方的合法權益，確保司法機關的行為符合法律規定，維護法律的公正和公平。申訴程序的設立，為當事人提供了尋求司法救濟的途徑，確保其合法權利不受侵害。申訴過程中，申訴人需按照法律規定提交相關證據和材料，以證明自己的申訴理由。通過審查程序，法院將對申訴內容進行核實，并作出相應的處理決定。如果申訴被駁回，申訴人仍然有權繼續向上一級人民法院提出申訴，以爭取更進一步的司法救濟。

刑事案件申訴流程主要包含以下幾個步驟：
首先，刑事申訴的立案階段，司法機關會根據申訴權人的申訴要求進行受理。立案是對申訴權人申訴的正式確認，是申訴程序開始的重要標志。
其次，進入刑事申訴的審查階段，司法機關會對申訴所提出的問題進行調查和核實。這個階段的主要任務是審查申訴內容的合法性、真實性以及是否存在需要重新審判的合理理由。
審查結束后，司法機關將根據審查結果進行處理。如果申訴內容合理，確實存在需要重新審判的情形，司法機關將啟動重新審判程序。否則，申訴將被駁回，申訴權人的申訴權利將無法得到進一步的法律保障。
以上就是刑事案件申訴的主要流程，確保申訴程序的公正、合法，是維護司法公正、保護公民權益的重要手段。
法律依據：《刑事訴訟法》第二百四十二條，具體包括以下情形：
(一) 有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤，可能影響定罪量刑的。
(二) 據以定罪量刑的證據不確實、不充分、依法應當予以排除，或者證明案件事實的主要證據之間存在矛盾的。
(三) 原判決、裁定適用法律確有錯誤的。
(四) 違反法律規定的訴訟程序，可能影響公正審判的。
(五) 審判人員在審理該案件的時候，有貪污受賄，徇私舞弊，枉法裁判行為的。