犯罪人死了親屬有義務賠償義務。犯罪后應該由罪犯本人承擔賠償責任。作為受害人家屬，如果協商不成的，可以以罪犯的法定繼承人為被告提起民事訴訟，要求被告在所繼承的遺產范圍內承擔賠償責任。但是，如果罪犯沒有遺產，或繼承人放棄繼承的，則繼承人沒有賠償責任。根據相關法律的規定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，人民檢察院應當做出不起訴決定。因此，受害者或者受害者親屬無法提起刑事附帶民事訴訟，只能單獨提起民事訴訟，要求犯罪嫌疑人親屬在繼承犯罪嫌疑人的遺產范圍內賠償損失。
法律依據
《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的;(二)犯罪已過追訴時效期限的;(三)經特赦令免除刑罰的;(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。

根據我國《刑事訴訟法》第108條的規定，“近親屬”主要包括“夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姐妹”，即指與案件當事人或被害人有夫妻、父母、子女或同胞兄弟姐妹關系的人。他們在刑事訴訟中具有一定的訴訟地位，并享有一定的訴訟權利和負擔一定的訴訟義務。其活動對刑事訴訟的發生、發展與終結起著重要的作用。近親屬在同一訴訟以及不同的訴訟中，可以不同的訴訟參與人的名義參加訴訟，主要包括自訴案件的自訴人、法定代理人、辯護人或委托代理人、附帶民事訴訟的當事人以及案件的證人等。
一、自訴案件的自訴人在自訴案件被害人未成年、患有精神疾病等處于無訴訟行為能力期間或被害人死亡后，以及被害人因受強制、威脅恐嚇無法告訴的，其近親屬可以向人民法院提起訴訟，成為案件自訴人，享有自訴人的一切訴訟權利和承擔自訴人的所有訴訟義務。
二、法定代理人案件的當事人、被害人凡具有未成年、患精神病的情況，其父母、養父母等都可以法定代理人參加訴訟以維護被代理人的合法權益。此外，還負有附帶民事訴訟案件的起訴或賠償經濟損失的責任。
三、辯護人或委托代理人被告人在刑事訴訟中除自己行使辯護權外，也可以委托近親屬，或近親屬征得被告人同意為其辯護，使得近親屬成為其辯護人。此外，刑事附帶民事訴訟案件的當事人雙方也可委托近親屬作為代理人參加訴訟，依法享有委托代理人的權利和義務。
四、附帶民事訴訟的當事人凡因被告人的犯罪行為而遭受物質損失的人都可以在刑事訴訟的過程中提起附帶民事訴訟，成為附帶民事訴訟的原告人。被害人有權提起附帶民事訴訟，但如果被害人是未成年人，是精神病患者等無法獨立行使訴訟權利的人，或被害人已經死亡的，也應當允許其法定代理人、近親屬等提起附帶民事訴訟，充當原告人，享有原告一方當事人的一切訴訟權利，承擔一切訴訟義務。
五、案件的證人近親屬相較于一般人，往往更加了解被告人的犯罪活動或被害人的遇害情況，尤其對被告人或被害人在案件發生前的情況更加了解。這使得近親屬有可能成為案件中最重要的證人之一。因此他們負有作證的義務，并且要如實地提供證言，如果有意作偽證或隱匿罪證，需要為此承擔法律責任。
根據我國刑事訴訟法的規定，近親屬在訴訟過程中享有較為廣泛的訴訟權利，主要可以分為在各個階段所共有的權利，以及在立案階段、偵查階段、訴訟階段、起訴階段以及審判階段各自特有的權利。
一、在各個階段所通有的權利
1.用本民族語音、文字進行訴訟的權利。
2.對于審判人員、檢查人員和偵查人員侵犯公民訴訟權利和人身侮辱的行為有權提出控告。
3.依照法律規定的情況，當事人的法定代理人對審判人員、檢察人員、偵查人員書記員、鑒定人與翻譯人員有申請回避的權利。
4.對于未滿十八周歲的未成年人犯罪的案件，在訊問與審判時，被告人的法定代理人有要求通知到場的權利。
二、在各個訴訟階段特有的權利
1. 立案階段
（1）發現有犯罪事實或犯罪嫌疑人，有權按照刑事訴訟法第20條至第28條規定的管轄范圍向公安機關、人民檢察院或人民法院提出控告和檢舉。
（2）控告和檢舉后，有權要求司法機關作出明確的答復和處理意見。
（3）對于控告和檢舉的犯罪事實和犯罪嫌疑人必須采取緊急措施而未采取的，有權要求司法機關采取相應的緊急措施。
（4）控告、檢舉可以用書面或口頭提出。
（5）有權要求接受口頭控告、檢舉的工作人員將自己的口頭控告、檢舉寫成筆錄，并經宣讀無誤后簽名或蓋章。
（6）對于控告、檢舉的材料，在人民法院、人民檢察院或公安機關經審查作出不立案的決定后，如果不服，有權申請復議。
2. 偵查階段
（1）如果近親屬是證人、對于偵查人員在訊問時未出示證明文件的，有權要求出示。
（2）對于死因不明的尸體，公安機關決定解剖時，死者近親屬有權要求到場。
（3）檢查和搜查當事人、被害人的身體，如果當事人、被害人是婦女時，其近親屬有權要求應當由女工作人員進行。
（4）偵查人員對被告人以及可能隱藏罪犯或犯罪證據的人的身體、物品、住所及其他有關的地方進行搜查，除遇有緊急情況外，近親屬有權要求出示搜查證。
（5）偵查人員在搜查時，近親屬有權請求到場。
（6）偵查人員將搜查的情況寫成筆錄后，近親屬有權要求由偵查人員或自己簽名或蓋章。
（7）有權要求與案件無關的物品、文件，不得扣押。
（8）有權知道用作證據的鑒定意見，對鑒定意見是否需要補充鑒定或重新鑒定可以提出申請。
（9）被告人被拘留時，執行拘留的人不出示拘留證，被告人被逮捕時，執行逮捕的人不出示逮捕證，近親屬有權為被告人拒絕，并可向人民檢察院或者人民法院提出控告。
（10）被告人被拘留或逮捕后，近親屬有權要求公安機關將拘留或逮捕被告的原因和羈押的處所在24小時之內通知自己。
（11）若應當逮捕的人犯患有嚴重疾病或為正在懷孕、哺育自己嬰兒的婦女。近親屬有為他們申請采用取保候審或者監視居住措施的權利。
（12）對于公安機關認為被拘留的人需要逮捕的，或者人民檢察院對決定逮捕或不逮捕的人，未按規定程序辦理的，近親屬有權要求釋放。
3. 起訴階段
（1）在自訴案件中起訴的權利。當被害人為未成年人或被害人死亡，以及被害人因受強制、威脅恐嚇無法自訴的，其法定代理人及近親屬有權提起訴訟要求追究被告人的刑事責任。
（2）提起附帶民事訴訟的權利。被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失，且被害人為未成年人，或被害人因犯罪行為而死亡或喪失行為能力的，被害人的法定代理人及近親屬有權提起附帶民事訴訟。
（3）在公訴案件中，被害人的近親屬有權對被告人進行控告，要求懲罰。
4. 審判階段
（1）對法定應當公開審判的案件，近親屬有權要求公開審判。
（2）法定代理人或經被告人委托的近親屬，有權作為辯護人根據事實和法律為被告人進行辯護。
（3）法定代理人或經附帶民事訴訟案件當事人委托的近親屬，有權作為訴訟代理人代為訴訟。
（4）自訴案件自訴人、公訴案件被害人及其近親屬，有權委托律師擔任代理人，參加訴訟。
（5）有權申請審判長對證人、鑒定人發問，或請求審判長許可直接發問。
（6）有權對法庭提出的證據進行申述，發表意見。
（7）有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，申請重新鑒定或者勘驗。
（8）法庭調查后，有權對應如何認定事實和適用法律發表意見，闡述理由。
（9）有權參加法庭辯論。
（10）近親屬作為自訴人或自訴人的法庭代理人，在宣告判決前可以同被告人自行和解或撤回自訴，未成年被告人的法定代理人對本訴的自訴人可以依法提起反訴。
（11）在追求被告人刑事責任的同時，有權要求賠償因犯罪行為遭受的物質損失。
（12）有權要求閱讀庭審筆錄或者要求審判人員向其宣讀，對筆錄中遺漏或有差錯的內容有權請求補充或改正。
（13）對地方各級人民法院的第一審判決，裁定如果不服，當事人的法定代理人及經當事人同意的近親屬，有權用書狀或口頭向上一級人民法院提出上訴。
（14）對人民法院已經生效的判決、裁定，如果認為有錯誤，有權向人民法院或者人民檢察院提出申訴。
（15）被告人的近親屬上訴的案件，第二審人民法院不得加重被告人的刑罰。