在法律實踐中，偵查通常在立案之后進行。補充偵查是偵查過程中的一個特殊環節，它是在原有偵查基礎上對證據的進一步搜集。這一程序并非所有案件都會涉及，它主要適用于那些事實不清、證據不足或存在遺漏罪行及同案犯的情況。
根據《中華人民共和國刑事訴訟法》的規定，一旦案件被立案，公安機關就有責任進行偵查，搜集關于犯罪嫌疑人有罪或無罪、罪輕或罪重的證據材料。對于現行犯或重大嫌疑分子，公安機關可以先行拘留，并在符合逮捕條件時依法進行逮捕。

在刑事訴訟中，偵查活動應當遵循一定的程序和步驟。首先，必須立案。立案是指執法機關在發現犯罪事實或嫌疑人，或者接到報案、控告、舉報和自首材料時，按照各自的職能范圍進行審查，并決定是否作為刑事案件啟動偵查或審判程序的訴訟行為。
1. 公安機關立案：公安機關對于公民扭送、報案、控告、舉報或嫌疑人自首的情況，均應立即接收，并進行筆錄和《接受刑事案件登記表》的制作。經審查，若有犯罪事實需追究刑事責任，且屬于其管轄范圍，則應予以立案。對于有控告人的案件，如決定不立案，公安機關需在7日內向控告人送達《不予立案通知書》。控告人可對此提出復議。如控告人對不立案決定不滿，可以向檢察院申請復核。公安機關應在接到檢察院要求立案的通知后15日內決定是否立案。
2. 檢察院立案：檢察院的舉報中心負責統一處理舉報線索。當檢察院決定對某案件立案偵查時，應制作《立案決定書》。如決定不立案，如果是被害人控告的，應當制作不立案通知書。控告人不服不立案決定時，可以申請復議。
立案之后，進入偵查階段。偵查是指執法機關在辦理案件過程中，依法進行的專門調查工作和相關的強制性措施。法律規定，偵查過程中的傳喚、拘傳時間不得超過12小時，不得以連續拘傳的方式變相羈押。偵查期限通常為2至7個月：
- 對犯罪嫌疑人的逮捕后偵查期限不得超過2個月；
- 案情復雜案件可延長1個月；
- 對于交通不便的邊遠地區重大復雜案件、重大犯罪集團案件、流竄作案重大復雜案件、犯罪涉及面廣取證困難的重大復雜案件，可延長2個月；
- 對可能判處10年以上有期徒刑的嫌疑人，在已延期3個月的基礎上，還可再延長2個月。

法律分析：
一般情況下刑事案件是先立案后調查。如果當事人涉嫌刑事犯罪的，達到法定的立案條件的，需要由人民檢察院或者公訴案件立案偵查。對于一般的刑事案件，屬于公安機關管轄的，需要公安機關立案。具體順序如下：1、立案。指公安機關、檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，或者對于報案、控告、舉報和自首的材料，以及自訴人起訴的材料，按照各自的管轄范圍進行審查后，決定作為刑事案件進行偵查或者審判的一種訴訟活動。(1)公案機關的立案。按照規定，公安機關對于公民扭送、報案、控告、舉報或者犯罪嫌疑人自首的，都應當立即接受，制作筆錄及《接受刑事案件登記表》。經過審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，予以立案。對于有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作《不予立案通知書》，在7日內送達控告人。控告人對不立案決定不服的，可以申請復議。同時，根據控告人的反映，檢察院有權要求公安機關說明不立案的理由，對此公案機關應當在7日內制作《不立案理由說明書》。檢察院認為不立案理由不能成立的，公安機關在接到檢察院要求立案的通知后，應當在15日內決定立案。(2)檢察院的立案。檢察院舉報中心負責統一受理、管理舉報線索。檢察院決定對案件立案偵查的，應當制作立案決定書。檢察院決定不予立案的，如果是被害人控告的，應當制作不立案通知書。控告人如果不服，可以申請復議。2、偵查。偵查是指公安機關、檢察院在辦理案件過程中，依照法律進行的專門調查工作和有關的強制性措施;法律規定，偵查過程中的傳喚、拘傳持續時間不得超過12小時，不得以連續拘傳形式變相羈押。按照規定，偵查期限為2-7個月。(1)一般而言，對犯罪嫌疑人逮捕后，偵查期限不得超過2個月;(2)案情復雜的案件可以延長1個月：(3)對交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件;重大的犯罪集團案件;流竄作案的重大復雜案件;犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件，可以延長2個月;(4)對犯罪嫌疑人可能判處十年有期徒刑以上刑罰，在已經延期3個月的基礎上，可以再延長2個月。

法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第一百零九條 公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。

衍生問題：
經偵大隊辦案流程是什么？
一般情況下，公安機關接受案件時，應當制作受案登記表和受案回執，并將受案回執交扭送人、報案人、控告人、舉報人。然后會進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。