概率論里P(A∪B)與P(AB)的區(qū)別？
P(A∪B)與P(AB)的區(qū)別主要在于概念不同。
隨機事件A∪B稱為A和B的和事件，它表示隨機事件A或隨機事件B中至少有一個發(fā)生；隨機事件A∩B稱為A和B的積事件，它表示隨機事件A和隨機事件B同時發(fā)生，通常地，我們把A∩B簡寫為AB。
所以，P(A∪B)表示隨機事件A或隨機事件B中至少有一個發(fā)生的概率，P(AB)表示隨機事件A和隨機事件B同時發(fā)生的概率。
擴展資料：
運算
1、交換律：A∪B=B∪A、AB=BA。
2、結(jié)合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。
3、分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )、A( B∪C )=( AB )∪( AC )。
4、 摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B。
在隨機事件中，有許多事件，而這些事件之中又有聯(lián)系，分析事件之間的關(guān)系，可以幫助我們更加深刻地認識隨機事件；給出的事件的運算及運算規(guī)律，有助于我們討論復雜事件。
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B), 因為如果 只是算P(A)+P(B)的話，會多算了一部分，也就是P(A∩B), 所以要減去它。P(A∩B)就是P(AB), 兩者只是表達方式上的不同而已。
A∪B 表示A與B兩個事件的并(集)(圖中兩個橢圓分別表示事件A與事件B，并且兩者有相交部分)，其概率P(A∪B)就是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生或事件A、B同時發(fā)生的概率。
AB 表示A和B的交(集)，（也就是圖中A B兩者相交的部分）
其概率P(AB)就是事件A和事件B同時發(fā)生的概率
A∪B,是事件A與事件B的并集，AB是事件A與事件B的交集。
P(AB)表示P(A∩B）AB同時發(fā)生的概率
P(A∪B)表示AB至少有一個發(fā)生的概率
概率論高手進，設隨機事件A與B互不相容，且A=B，則P(A)為什么等于0？怎么想也想不明白。
A與B互不相容，所以A、B不可能同時發(fā)生，A=B呢，A和B是一樣的，同時發(fā)生，這怎么可能呢，所以嘛。。P(A)=0
A、B不相容就是說
AB=空集
A=B則
AB=AA
=A
=空集
所以P(A)=0
概率論習題 設隨機事件A與B相互獨立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3，則P(B-A)=？
5=0.4*(1-0.5)=0.6
∴P(B)=1-0.6=0.4P(B-A)=P(B·A的逆)=P(B)·P(A的逆)=0.3÷0P(A-B)=P(A·B的逆)=P(A)·P(B的逆)
∴P(B的逆)=0
P(A-B)=P(A·B的逆)
=P(A)·P(B的逆)
∴P(B的逆)=0.3÷0.5=0.6
∴P(B)=1-0.6=0.4
P(B-A)=P(B·A的逆)
=P(B)·P(A的逆)
=0.4×(1-0.5)
=0.2
A.P(A-B)=P(A）*（1-P(B））=0.4*0.7=0.28 A正確
B.P(A︱B)=P(A）=0.4 B正確
C.P(B-A)=P(B）*（1-P(A））=0.3*0.6=0.18 C錯誤
D.P(B︱A)=P(B）=0.3 D正確
所以選擇C，望采納
概率論是隨機事件A和隨機事件B為互斥事件則P（AB）=0，為什么反過來不成立
概率論是隨機事件A和隨機事件B為互斥事件則P（AB）=0，為什么反過來不成立rnP（AB）=0，為什么不一定AB互斥，能舉個例子說的明白點嗎？我說下自己的理解吧，不一定對額，隨機事件A和B為互斥事件，那么AB就是不可能事件，在概率的公理化下，推導出不可能事件發(fā)生的概率是0，反過來概率是0的事件不一定是不可能事件。
例如，甲，乙在中午0點至下午1點的某一個時刻都有可能到達公園，則甲，乙到達公園的時刻就是一個隨機變量，服從均勻分布U（0，1）；
記A表示甲在下午1點到達公園，B表示乙在下午一點到達公園，那么按照概率的面積計算方式，P（A）=P（B）=0，而A，B之間互相不影響，P（AB）=P（A）*P（B）=0，但是AB表示甲乙都在下午1點到達公園，確實存在這種可能。
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