ます形：
カ變： 來る-->來（き）ます
サ變： する-->します
一段： 去「る」加「ます」
如：食べる-->食べます
五段： 改末尾的「う」段假名為「い」段假名，再加「ます」
如：書く-->書きます
て形：
カ變： 來る-->來（き）て
サ變： する-->して
一段： 去「る」加「て」
如：食べる-->食べて
五段： イ音便：く（て）、ぐ（で）***特例是「行く」 「行って」
シ音便：す（て）
促音便：つ（て）、う（て）、る（て）
撥音便：む（で）、ぶ（で）、ぬ（で）***以「ぬ」結尾的動詞只有「死ぬ」
意志形：
カ變： 來る-->來（こ）よう
サ變： する-->しよう
一段： 去「る」加「よう」
如：食べる-->食べよう
五段： 改末尾的「う」段假名為「お」段假名，再加「う」
如：書く-->書こう
辭書形：與字典上的形式相同
た形：
カ變： 來る-->來（き）た
サ變： する-->した
一段： 去「る」加「た」
如：食べる-->食べた
五段： イ音便：く（た）、ぐ（だ）***特例是「行く」 「行った」
シ音便：す（た）
促音便：う（た）、つ（た）、る（た）
撥音便：む（だ）、ぶ（だ）、ぬ（だ）***以「ぬ」結尾的動詞只有「死ぬ」
ない形：
カ變： 來る-->來（こ）ない
サ變： する-->しない
一段： 去「る」加「ない」
如：食べる-->食べない
五段： 改末尾的「う」段假名為「あ」段假名，再加「ない」
如：書く-->書かない、買う-->買わない
可能形：
カ變： 來る-->來（こ）られる
サ變： する-->できる
一段： 去「る」加「られる」
如：食べる-->食べられる
五段： 改末尾的「う」段假名為「え」段假名，再加「る」
如：書く-->書ける
ば形：（表示肯定條件）
カ變： 來る-->來れば（「來」還是發「く」）
サ變： する-->すれば
一段： 去「る」加「れば」
如：食べる-->食べれば
五段： 改末尾的「う」段假名為「え」段假名，再加「ば」
如：書く-->書けば、買う-->買えば
ば形：（表示否定條件）
カ變： 來（こ）ない-->來（こ）なければ
サ變： しない-->しなければ
一段： ない形去「い」加「ければ」
如：食べない-->食べなければ
五段： ない形去「い」加「ければ」
如：書かない-->書かなければ、買わない-->買わなければ
總得說就是動詞的ない形，是去「い」然后加「ければ」構成。
被動形：
カ變： 來る-->來（こ）られる
サ變： する-->される
一段： 去「る」加「られる」
如：食べる-->食べられる
五段： 改末尾的「う」段假名為「あ」段假名，再加「れる」
如：書く-->書かれる
使役形：
カ變： 來る-->來（こ）させる
サ變： する-->させる
一段： 去「る」加「させる」
如：食べる-->食べさせる
五段： 改末尾的「う」段假名為「あ」段假名，再加「せる」
如：書く-->書かせる
命令形：
カ變： 來る-->來（こ）い
サ變： する-->しろ（せよ）
一段： 去「る」加「ろ」
如：食べる-->食べろ
五段： 改末尾的「う」段假名為「え」段假名
如：書く-->書け

第二個句子是錯的。
昨天不冷是過去的事情，所以應該是過去式。
昨日は寒くなかったです。

寒くない是寒い的否定形式，形容詞+用言的時候才把い變成く。
用言就是能活用的詞，比如動詞，形容詞，形容動詞等。

請參考！

寒くない是否定
至于變化是根據所修飾的詞來決定的
修飾名詞則不需變化
形容詞 詞尾い變く，稱為連用形，故名思義是連接用語的。

按照日本語法的劃分，日語動詞的時態有“過去”、“現在/未來”兩種。
這里表現為動詞本身的變化，如：“する”、“した”

除此之外所說的各種時態，是借助英語的時態表現，都需要+其他的詞匯，
如：している=して+いる

一般、 將來時：する
進行時：している
過去時、完成時：した

日語動詞的分法有很多,但很少有根據時態來分的(當然,記得時候這樣記也是可以的),這和英語是不一樣的.
比如說,た形一般是過去式,ている一般是現在式/進行式.
根據動詞的變化分有た形/て形/辭書形/可能形/使役形/假定形/被動形/ない形/意志形(全了吧...我也不清楚,太多了).
根據在句子中的成分則有連體形/連用形/中頓形/終止形...
分法很多,但實質是一樣的.最好還是找本權威的語法書看一下.

一大幫了~
買本日語書看看吧

過去 xxxxxしました
現在 xxxxxしています
未來　xxxxxします