分為兩種情況：

1、兩人相約自殺，其中一個人死了，另一個人沒死，活下來的人不負責任。

2、兩人相約互相幫助自殺，一人殺死另一個人后，自己卻沒自殺，犯故意殺人罪。

擴展資料：

故意殺人罪構成要件

客體要件

故意殺人罪侵犯的客體是他人的生命權。法律上的生命是指能夠獨立呼吸并能進行新陳代謝的活的有機體，是人賴以存在之前提。

客觀要件

首先必須有剝奪他人生命的行為，作為、不作為均可以構成。以不作為行為實施的殺人罪，只有那些對防止他人死亡結果發生負有特定義務的人才能構成。

其次，剝奪他人生命的行為必須是非法的，即違反了國家的法律。執行死刑、正當防衛、緊急避險均不構成故意殺人罪(因緊急避險不構成故意殺人罪的案例極少，通常要避險+立功才可能會不構成犯罪)。

經受害人同意而剝奪其生命的行為，也構成故意殺人罪。對所謂的“安樂死”，仍應以故意殺人罪論處，當然，量刑時可適用從輕或減輕的規定。

第三，直接故意殺人罪的既遂和間接故意殺人罪以被害人死亡為要件，但是，只有查明行為人的危害行為與被害人死亡的結果之間具有因果關系，才能斷定行為人負罪責。

參考資料來源：百度百科--故意殺人罪