法律分析：撫養權不可以放棄。夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養、教育和保護的義務。即使是離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零五十八條 夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養、教育和保護的義務。

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

法律分析：放棄孩子撫養權需要協商，協商不行則走法律途徑。離婚后，夫妻雙方可以就子女的撫養權進行協商，如果一方要放棄撫養權，而另一方愿意直接撫養子女，又有撫養能力的，可以達成約定。但是如果雙方都不愿意撫養子女，即就撫養權問題無法達成合意的，則要向人民法院起訴，由法院進行判決。撫養權不是單純的權利，故如果法院判決一方直接撫養子女的，這一方不得放棄撫養權。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。