可以做 醫療事故鑒定 的部門有：1、設區的市級地方醫學會和省、自治區、直轄市直接 管轄 的縣(市)地方醫學會;2、省、自治區、直轄市醫學會;3、中華醫學會可以組織疑難、復雜并在全國有重大影響的 醫療事故 爭議的技術鑒定工作。醫療事故技術鑒定暫行辦法全文第三條醫療事故技術鑒定分為首次鑒定和再次鑒定。設區的市級和省、自治區、直轄市直接管轄的縣(市)級地方醫學會負責組織專家鑒定組進行首次醫療事故技術鑒定工作。省、自治區、直轄市地方醫學會負責組織醫療事故爭議的再次鑒定工作。負責組織醫療事故技術鑒定工作的醫學會(以下簡稱醫學會)可以設立醫療事故技術鑒定工作辦公室，具體負責有關醫療事故技術鑒定的組織和日常工作。

醫療事故鑒定可以在以下地方做：
1、本市受理醫療事故鑒定的有：市、縣級市、醫療事故技術鑒定委員會（以下簡稱鑒定委員會）；
2、市、縣級市鑒定委員會負責受理轄區內醫療事故或事件的鑒定，其日常工作由同級衛生局醫政部門承擔；
3、市鑒定委員會負責受理對縣級市鑒定委員會鑒定結論不服而要求重新鑒定的案件，以及市市范圍內醫療機構醫療事故或事件的鑒定，其日常工作由市衛生局醫政處承擔。
以下醫療事故鑒定不會受理，醫學會不予受理醫療事故技術鑒定：
1、當事人一方直接向醫學會提出鑒定申請的；醫學會不會受理醫療事故鑒定。這就是我們在前面提到的，如果是患者及其家屬單方向醫學會提出醫療事故鑒定申請，醫學會不會受理的情況。因此，如果向通過醫療事故鑒定確定是否有醫療事故、醫療事故等級的，應當先與醫療機構協商，共同委托醫療事故鑒定機構鑒定
2、醫療事故爭議涉及多個醫療機構，其中一所醫療機構所在地的醫學會已經受理的醫療事故鑒定的；醫學會不會再受理醫療事故鑒定的申請。在醫療糾紛法律實務中，如果多家醫療事故鑒定機構對同一醫療糾紛進行鑒定的，困難會出現不同的鑒定結論，這樣會給醫療糾紛當事人和法院在處理醫療糾紛上帶來不便和混亂，為避免這樣情況的發生，法規做出了對“同一鑒定不再受理”的規定。
3、如果醫療事故爭議已經人民法院調解達成協議或判決的；醫療事故鑒定機構將不再受理醫療事故鑒定申請。因為，如果醫療糾紛已經到了法院調解達成協議或者做出判決的，那么醫療糾紛案件已經進入了解決完成的階段，如果在這個時候再做醫療事故鑒定的沒有任何法律意義，而且會對法院的調解和判決結果帶來負面的影響，因此，在這樣的情況下。醫學會是不會再接受鑒定申請的。
4、如果患者及其家屬已經向人民法院提起訴訟的，醫療事故鑒定機構將不再受理醫療事故鑒定的申請。因為，按照我國訴訟法的規定，在庭審過程中，法官處于訴訟過程的支配地位，是否需要做醫療事故鑒定，由法院決定，醫療糾紛當事人是不能夠自行委托醫療事故鑒定的。同時法規也規定，在訴訟中司法機關認為需要做醫療事故鑒定的，有權提出醫療事故鑒定的申請。
5、如果醫療糾紛的發生，是由于醫療機構非法行醫造成患者身體健康損害的，醫療事故鑒定機構是不受理醫療事故鑒定申請的。原因很簡單，如果醫療機構是非法行醫造成患者身體健康損害的，其性質已經不再是民事糾紛的范疇，有可能涉及刑事犯罪，構成非法行醫罪、過失致人死亡、過失致人傷害的罪名。這樣案件有可能由司法機關（公安、檢察院）來處理了，在這樣的情況下，醫學會是不會在接受什么醫療事故鑒定的申請。
6、衛生部規定的其他情形。
法律依據：《醫療事故處理條例》第二十條
衛生行政部門接到醫療機構關于重大醫療過失行為的報告或者醫療事故爭議當事人要求處理醫療事故爭議的申請后，對需要進行醫療事故技術鑒定的，應當交由負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定；醫患雙方協商解決醫療事故爭議，需要進行醫療事故技術鑒定的，由雙方當事人共同委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定。