希望答案您還滿意蒙古發動過三次西征，但只有第一次是成吉思汗出兵打的。前面幾位說的多瑙河畔是在第二次，而第二次是由成吉思汗的兒子們帶隊的，當時成吉思汗已經掛了。
先說第一次西征。花喇子模士兵為謀取錢財殺害一隊蒙古商人，成吉思汗遣使交涉要求花喇子模交出兇手，結果不但遭到拒絕，連使者也被花喇子模王殺死，盛怒之下，成吉思汗發兵20萬攻打花喇子模，花喇子模雖號稱有40萬軍隊，但完全不是精銳的蒙古軍的對手，在蒙古鐵騎和火器（就是火器，沒錯）潰不成軍。為了追殺花喇子模國王，蒙古大軍更橫掃俄羅斯和烏克蘭，最遠打下了基輔（烏克蘭首都）。 第一,當時的西亞并不屬于蒙古軍遠征的路線.蒙古大軍遠征的路線是沿著草原逐步挺進的.
第二,關于后勤補給問題,蒙古人的策略是以戰養戰,然后再戰.他們幾乎占領一個地方就掠奪當地的牲畜和人口作為自己的糧食補給和后勤保障.(當然這樣的后勤保障部隊一般在下一次戰役后就被殺了).
第三,就是戰法問題,蒙古人的裝備看似和歐洲國家的軍隊裝備一樣.但是比他們多了一些東西,就是大炮,蒙古軍隊是第一個把炮兵和騎兵兩個兵種聯合起來協同作戰的.這是歐洲軍隊不能比的,其次就是蒙古人的彎刀和騎射技術也是歐洲人望風的原因.歐洲騎兵的長劍適合刺,如果是在步兵作戰到還可以,但是騎兵的裝備,刺殺類的短兵器遠不如有弧度的刀類兵器適合.而且歐洲軍隊的戰法單一,綜觀歐洲歷史,很少有戰法革新的事情出現.而蒙古騎兵就不一樣了,他們是剛剛打敗了以騎兵作戰而且有豐富戰斗經驗的金國騎兵的軍隊,戰法相對歐洲騎兵之先進,操作之靈活也不是都周騎兵可以比的.因此即使兵力對比懸殊,歐洲軍團也得 敗北.
第四,至于說氣候問題,當時歐洲和亞洲的蒙古高原一帶都屬于溫帶草原或者溫帶荒漠氣候,而且緯度相差也不是很大.本來氣溫和空氣濕度差異并不是很大.再加上蒙古高原是草原和沙漠兼有的地域,因而軍隊適應地區氣候方面問題并不是很大.
第五,蒙古軍隊的西征是為了擴展領土,因此他們一般都是軍隊和家屬部眾一起出動.占領的地方就是自己的領土,俘獲的人口就是自己的奴隸,因而也不存在遠離后方的問題.

元代

成吉思汗

中國的元朝成吉思汗

列班•掃馬(?～1294)，元代大都人，出身于一個信奉聶斯托利教（基督教的一個宗派）的畏兀兒富貴之家。當時有一位叫馬忽思的蒙古人仰慕他的才華，從東勝州(今內蒙古托克托)來到大都拜他為師。在他的影響下馬忽思不久成為一名虔誠的基督徒。大約在1275年(至元十二年)，兩人萌發了到圣城耶路撒冷朝圣的念頭，遂離開了大都，沿著古老的絲綢之路，踏上了西行征途。
不久，他們抵達伊兒汗國的蔑剌哈城（今阿塞拜疆馬臘格），在此他們受到了聶斯托利派教長馬兒•腆合的熱情接待。隨后歷訪波斯西部、亞美尼亞、谷兒只(今格魯吉亞)等地，參觀基督教遺跡，但因敘利亞北部常有戰亂，去耶路撒冷朝圣的計劃未能實現，便寓居毛夕里(今伊拉克摩蘇爾)附近教堂。不久，馬兒•腆合召他們二人到報達（今伊拉克巴格達），任命馬忽思為大都和汪古部主教，并改其名為雅八•阿羅訶。列班•掃馬則被任命為教會巡視總監。正當他們準備返回中國任職之時，伊兒汗國和中亞的察合臺汗國發生戰爭，堵塞了向東的道路，兩人只好還居寓所。1281年，馬兒•腆合去世，馬忽思被選為新教長，稱雅八•阿羅訶三世。
1287年，伊兒汗國國王阿魯渾為了與穆斯林國家交戰，想聯合西方的基督教國家東西夾擊，遂遣列班•掃馬出使羅馬教廷及西方各國。列班•掃馬一行先來到君士坦丁堡，拜占庭皇帝安德努尼卡斯二世（1282－1328年在位）給阿魯渾的代表以親切的歡迎。列班•掃馬在圣•索菲亞教堂祈禱后，辭別了安德努尼卡斯二世。乘船穿越東地中海，在意大利的那不勒斯靠岸。在此，他目睹了發生在海灣的一場海戰，是安哲文和阿拉貢艦隊之間的戰爭。使團從那不勒斯來到羅馬，但遺憾的是，教皇霍諾里烏斯四世剛去世，繼承人仍未選出。不過他們還是受到了紅衣主教的接見。列班•掃馬向他們說明了結盟的重要性，得到了主教們的認可。之后，列班•掃馬離開羅馬，前往法國。大約1287年9月10日列班•掃馬到達巴黎，金發菲利普接見了他，菲利普親自陪他拜謁了圣察帕勒教堂。在瀏覽了從索爾邦到圣丹尼勒的教堂之后，列班•掃馬到法國西南部的波爾多去拜訪英王愛德華一世（10月底到11月初）。像法蘭西國王一樣，愛德華給蒙古使者們討好似的歡迎，然而，兩位君主都不愿意訂立列班•掃馬一行所盼望簽訂的明確的軍事協約。列班•掃馬有些失望地回到羅馬，羅馬教廷于1288年2月20日終于選出了新教皇尼古拉四世。尼古拉四世不僅同意了列班•掃馬的提議，還讓他參加復活節前一周的慶祝儀式，并把他安排在首席上，親自授給他圣餐。1288年夏末，列班•掃馬圓滿完成出使任務，回到了伊兒汗國，受到阿魯渾汗的嘉獎。阿魯渾汗特許他在都城桃里寺(今阿塞拜疆大不里士)宮門旁興建教堂一所，命他管領。后移居蔑剌哈，又建一宏偉教堂。1292年了，列班•掃馬前往報達，輔佐雅八•阿羅訶三世管理教務，直到去世。

鄭和，最遠到過非洲東海岸和紅海沿岸。歐洲只有元朝西征時候去過

歐洲史料記載的赴歐第一人應該是明末清初的澳門人鄭瑪諾（號，惟信），12歲時，被澳門教區選中，隨同陸德神父赴羅馬深造。當然元朝是因為戰爭打到歐洲，如1241年 蒙古征服波蘭、立陶宛、波希米亞，侵略匈牙利、奧地利和東北意大利，這也算上的話，就多了。到其他大陸也有，如非洲，第一個就是杜環，唐代的旅行家，因為隨唐朝大將高仙芝與阿拉伯帝國打仗被俘，所以得以游歷西亞北非；接下來有名的就是明代下西洋的正和也到過非洲。

有
張騫出使西域后 曾有下屬繼續西行到了 羅馬地區。
后漢三國時期馬超家族的人 一路遷徙到波羅的海 地區，在愛沙尼亞還有后人。
在唐玄宗時期 高仙芝在怛羅斯之戰中敗給黑衣大食，大批唐軍被俘押送的中東，東歐地區。
傳說 當今法國球星里貝里 是明朝建文帝的后代。

鄭和下西洋

元太宗征東歐算嗎

有