可以申請復議。根據《 刑事訴訟法 》第一百一十二條：人民法院、人民檢察院或者公安機關認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予 立案 ，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十二條

公安不出不立案通知書可以嗎不可以不出具立案通知書。如果本人是報案人，一般會通知的，依據相關法律規定，公安機關經審查受案后，應當向報案人出具報案回執。如果本人是被偵查對象即犯罪嫌疑人。一般不會通知，只有在確定有違法或犯罪行為，需要拘留或傳訊時才會找到本人走相關程序。公安機關在執行拘留時，必須向被拘留人出示拘留證。拘留證是公安機關執行拘留的憑證。拘留證應當寫明被拘留人的姓名、案由等，并蓋有執行拘留的公安機關印章。公安機關拘留人以后，除有礙偵查或者無法通知的情形以外，應把拘留的原因和羈押的處所，在24小時以內，通知被拘留人的家屬或者他的所在單位。對于被害人來說，被害人報案后，公安機關有義務出具受案回執。但抓捕犯罪嫌疑人后，沒有法律強制規定公安機關必須通知被害人。但現行的做法是：1、對于傷害、殺人等侵害到公安人身權利的案件，公安機關會通知到被害人；2、對于盜竊等單純侵犯財產的案件，公安機關可能就未必會第一時間通知了。法律依據：《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百六十八條公安機關接受案件時，應當制作受案登記表，并出具回執。

法律分析：可以在收到不予立案通知書后七日以內向作出決定的公安機關申請復議；公安機關應當在收到復議申請后三十日以內作出決定，并將決定書送達控告人。對不予立案的復議決定不服的，可以在收到復議決定書后七日以內向上一級公安機關申請復核；上一級公安機關應當在收到復核申請后三十日以內作出決定。對上級公安機關撤銷不予立案決定的，下級公安機關應當執行。

法律依據：《公安機關辦理刑事案件程序規定》

第一百七十八條 公安機關接受案件后，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。

對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，并在三日以內送達控告人。

決定不予立案后又發現新的事實或者證據，或者發現原認定事實錯誤，需要追究刑事責任的，應當及時立案處理。

第一百七十九條 控告人對不予立案決定不服的，可以在收到不予立案通知書后七日以內向作出決定的公安機關申請復議；公安機關應當在收到復議申請后三十日以內作出決定，并將決定書送達控告人。

控告人對不予立案的復議決定不服的，可以在收到復議決定書后七日以內向上一級公安機關申請復核；上一級公安機關應當在收到復核申請后三十日以內作出決定。對上級公安機關撤銷不予立案決定的，下級公安機關應當執行。

案情重大、復雜的，公安機關可以延長復議、復核時限，但是延長時限不得超過三十日，并書面告知申請人。