（1）接受繼承和承擔債務責任相統一原則。也就是說，繼承人表示接受繼承，應當是財產權利和財產義務的一并接受。接受繼承的繼承人同時依法接受了債務清償的責任；放棄繼承的繼承人也不承擔債務責任。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任；（2）限定繼承原則。所謂限定繼承，是指繼承人對被繼承人的遺產債務的清償只以遺產的實際價值為限，超過遺產實際價值的部分，繼承人不負清償責任。也就是說，繼承人對被繼承人的遺產債務不負無限清償責任，而僅以繼承的遺產的實際價值負有限的清償責任。繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。根據限定繼承原則，繼承人接受遺產后，對于被繼承人的債務，僅在其接受遺產的實際價值范圍以內，負責清償被繼承人應當交付給債權人的債務，對于超出遺產實際價值的債務，可以不負償還責任；（3）特定遺產債務的清償不受限定繼承范圍的限制原則。因繼承人能盡而不盡撫養義務所欠下的債務，即使遺產不足清償，繼承人仍應當附清償責任。這體現的就是特定遺產債務的清償不受限定繼承范圍的限制的原則。這一原則在繼承法中沒有規定，在最高人民法院的司法解釋中作了規定，但其并不是一項普遍原則，而僅適用于繼承人因沒有履行其法定義務而導致被繼承人所負債務，繼承人才負無限責任；（4）保留特留份額原則。遺囑應當對缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產份額。在立遺囑時，保留缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人必要的遺產份額，是貫徹養老育幼原則的具體體現。在清償遺產債務時，也應堅持這一原則。繼承人中有缺乏勞動能力又沒有生活來源的人，即使遺產不足清償債務，也應為其保留適當遺產，然后再按有關規定清償債務；（5）清償債務優先于執行遺贈的原則。為了防止遺囑人通過遺贈逃避對其債權人的債務，保護債權人的合法權益，執行遺贈不得妨害清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務。按照這一規定，在遺贈和清償債務的順序上，清償債務優先于遺贈。只有在清償債務之后還有剩余遺產時，遺贈才能得到執行。如果遺產已不足清償債務，遺贈就不能執行。

法律依據:
《關于貫徹執行民事政策法律若干問題的意見》 第四十九條 因繼承人能盡而不盡扶養義務所欠的債務，即使遺產不足以清償，繼承人仍應負清償責任。
《中華人民共和國民法典》 第一千一百六十三條 既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。

首先是有限責任原則 。即繼承人對被繼承人應繳納稅款與所欠債務不負無限清償責任，而僅以繼承遺產的實際價值負有限的清償責任。我國《繼承法》第33條規定：“繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限”。
　　其次是保留特留份額原則。我國的繼承制度體現著養老育幼的精神，不論是在法定繼承還是遺囑繼承中，法律都要求對生活困難的缺乏勞動能力的繼承人給予照顧，并不得取消他們必要的遺產份額。與此相一致，在清償稅款和債務方面也應保護他們的權益。為此，最高人民法院關于貫徹執行《中華人民共和國繼承法》若干意見第61條強調：“繼承人中有缺乏勞動能力又沒有生活來源的人，即使遺產不足清償債務，也應為其保留適當遺產”。
　　第三是清償債務優于執行遺贈原則 。我國《繼承法》第34條規定：“執行遺贈不得妨礙清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務”。其目的在于防止公民利用遺贈形式轉移財產，從而損害國家和債權人的利益。