1、不合法之處：
1）試用期應不超過2個月。《勞動合同法》第19條，勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月；
2）試用期工資標準不得低于當地最低工資標準：第二十條 勞動者在試用期的工資不得低于本單位相同崗位最低檔工資或者勞動合同約定工資的百分之八十，并不得低于用人單位所在地的最低工資標準。
3）試用期內也應為勞動者繳納保險。
2、合法。第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的。不得與孕期婦女解除合同不包括第三十九條的情形。
3、甲公司維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的。
4、第四十七條 經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。本案中勞動者工作時間六個月以上不滿一年，因此，補償一個月工資。
5、第二十一條 在試用期中，除勞動者有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形外，用人單位不得解除勞動合同。用人單位在試用期解除勞動合同的，應當向勞動者說明理由。
第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
　　（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
　　（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
　　（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
　　（六）被依法追究刑事責任的。
第四十條 有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同：
　　（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
　　（二）勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
6、提前三日通知用人單位。
7、1）除法律規定情形外，用人單位不得與懷孕婦女解除合同；
2）不得從事國家規定的第三級體力勞動強度的勞動和孕期禁忌從事的勞動。
3）懷孕七個月以上的女職工，不得安排其延長工作時間和夜班勞動。

是不可以隨時都辭退試用期員工，員工在試用期間，如果沒有做出比較嚴重的問題，那么，公司隨意的辭退員工，也是需要去對員工支付一定的賠償。如果要辭退員工的話，一定要提前告知員工。像試用期員工，一般要提前一個月告知員工，讓他們更好去找工作，如果突然通知員工，大家也是需要向員工支付一定的賠償金。即使是試用期，員工當員工被辭退之后，我們也是需要去給員工發放工資，不要覺得試用期員工就可以隨意的辭退，讓他們當免費勞動力。
公司辭退員工的過程。
首先，像正式員工，我們需要提前兩個月，甚至是三個月告知員工，而且也要對員工進行相應的賠償。而像試用期員工，我們需要提前半個月或者是一個月告知員工，讓他們能夠有一個準備的工作，并且試用期員工加倍公司辭退之后，公司也是要去發放員工的工資。在這個時候，如果大家隨意的去辭退員工，員工也是有權利去起訴公司，讓公司對自己進行賠償。
公司的違法行為。
公司威逼利誘員工，讓員工主動地離職，這也是屬于違法行為，員工也可以選擇去起訴公司。還有就是公司沒有提現的告知員工直接的開除員工，并且不發放員工的工資，這也是屬于違法行為，員工可以直接向勞動部門申請仲裁，公司也是需要對員工進行賠償。如果是正在上市的公司，也是很有可能會影響到自己的上市。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》
第三十九條
勞動者有下列情形之一的，用人單位才可以解除勞動合同：
1、在試用期間被證明不符合錄用條件的；
2、嚴重違反用人單位的規章制度的；
3、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
4、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
5、因以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更勞動合同的情形致使勞動合同無效的；
6、被依法追究刑事責任的；
7、勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
8、勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的。此外，即使勞動者符合上述情形之一，用人單位需要在試用期與勞動者解除勞動合同的，應當向勞動者說明理由。
第四十七條
經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
第八十七條
用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第47條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。