【法律分析】
對于行政機關不履行法定職責的處理方式有：可以向其上級行政機關，同級人民政府申請行政復議。可向人民法院提起行政訴訟。根據國家相關法律的規定，對行政不作為案件的處理，確立了判決履行的方式，即被告不履行或者拖延履行法定職責的，判決其在一定期限內履行。故對于行政不作為案件的處理方式應有六類，即裁定駁回起訴、駁回訴訟請求、判決履行、確認違法、責令采取補救措施、責令賠償。裁定駁回起訴屬于對程序性事項的解決。在行政不作為案件中，若被告已經證明原告的起訴超出法定起訴期限，應當裁定駁回其起訴。
【法律依據】
《中華人民共和國勞動合同法》 第九十五條 勞動行政部門和其他有關主管部門及其工作人員玩忽職守、不履行法定職責，或者違法行使職權，給勞動者或者用人單位造成損害的，應當承擔賠償責任；對直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依法給予行政處分；構成犯罪的，依法追究刑事責任。

根據行政訴訟法的規定，如果負有義務的一方當事人拒絕履行的，對方當事人可以依法申請人民法院強制執行。法院可以采取以下措施：（一）對應當歸還的罰款或者應當給付的賠償金，通知銀行從該行政機關的帳戶內劃撥；（二）在規定期限內不執行的，從期滿之日起，對該行政機關按日處五十元至一百元的罰款；（三）向該行政機關的上一級行政機關或者監察、人事機關提出司法建議。接受司法建議的機關，根據有關規定進行處理，并將處理情況告知人民法院；（四）拒不履行判決、裁定，情節嚴重構成犯罪的，依法追究主管人員和直接責任人員的刑事責任。
二、 法條依據：
行政訴訟法第六十五條　【判決的執行】當事人必須履行人民法院發生法律效力的判決、裁定。
公民、法人或者其他組織拒絕履行判決、裁定的，行政機關可以向第一審人民法院申請強制執行，或者依法強制執行。
行政機關拒絕履行判決、裁定的，第一審人民法院可以采取以下措施：
（一）對應當歸還的罰款或者應當給付的賠償金，通知銀行從該行政機關的帳戶內劃撥；
（二）在規定期限內不執行的，從期滿之日起，對該行政機關按日處五十元至一百元的罰款；
（三）向該行政機關的上一級行政機關或者監察、人事機關提出司法建議。接受司法建議的機關，根據有關規定進行處理，并將處理情況告知人民法院；
（四）拒不履行判決、裁定，情節嚴重構成犯罪的，依法追究主管人員和直接責任人員的刑事責任。
《最高人民法院關于執行<中華人民共和國行政訴訟法>若干問題的解釋》
第八十三條　對發生法律效力的行政判決書、行政裁定書、行政賠償判決書和行政賠償調解書，負有義務的一方當事人拒絕履行的，對方當事人可以依法申請人民法院強制執行。

官司打贏了對方不執行的，可以向法院申請強制執行，根據法律規定，發生了法律效力的民事判決、裁定，如果一方拒絕履行的，另一方當事人可以向法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。
根據我國人民法院職責范圍以及案件性質，我們又可以把訴訟劃分為刑事訴訟、民事訴訟和行政訴訟三種。行政訴訟是指國家行政機關及其工作人員或法律授權的組織因其職權行為而引發行政爭議，公民、法人或者其他組織為解決這種爭議訴到人民法院，由人民法院對該職權行為進行司法審查，對其是否正當、合法作出判定，以解決行政爭議的一種訴訟活動。人們俗稱為“民告官”，也叫打行政官司。
“官司”一詞是民間從古到今的通俗說法。“官”和“司”舊時本意都指“官方”、“官府”、“官吏”、“掌管”等意思，因而，發生利害沖突的雙方到官府或官員那里去請求裁決是非，官府或官員根據查明的事實作出裁斷的整個活動，民間就稱之為“官司”。而對于發生利害沖突的雙方來說，他們到官府或長官那里去告狀，請求裁決是非，維護自己的正當權益的活動，或者因為被人告到官府或者長官那里同對方爭論辯白，以維護自己的正當利益的活動，則被稱為打官司。
法律依據：
《中華人民共和國民事訴訟法》
第二百四十三條，發生法律效力的民事判決、裁定，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。
調解書和其他應當由人民法院執行的法律文書，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行。
第二百四十四條　對依法設立的仲裁機構的裁決，一方當事人不履行的，對方當事人可以向有管轄權的人民法院申請執行。受申請的人民法院應當執行。
被申請人提出證據證明仲裁裁決有下列情形之一的，經人民法院組成合議庭審查核實，裁定不予執行：
（一）當事人在合同中沒有訂有仲裁條款或者事后沒有達成書面仲裁協議的；
（二）裁決的事項不屬于仲裁協議的范圍或者仲裁機構無權仲裁的；
（三）仲裁庭的組成或者仲裁的程序違反法定程序的；
（四）裁決所根據的證據是偽造的；
（五）對方當事人向仲裁機構隱瞞了足以影響公正裁決的證據的；
（六）仲裁員在仲裁該案時有貪污受賄，徇私舞弊，枉法裁決行為的。
人民法院認定執行該裁決違背社會公共利益的，裁定不予執行。
裁定書應當送達雙方當事人和仲裁機構。
仲裁裁決被人民法院裁定不予執行的，當事人可以根據雙方達成的書面仲裁協議重新申請仲裁，也可以向人民法院起訴。