法律分析：根據我國法律的相關規定，公民對交通事故責任認定書不服的，不能申請復議，但可以申請復核，而復核只能申請一次。對復核結果不服的，可以申請監督或者提出申訴。具體內容如下:

1、申請監督。

(1)申請督察部門督察。《道路交通事故處理程序規定》規定，公安機關警務督察部門可以依法對公安機關交通管理部門及其交通警察處理交通事故工作進行現場督察，查處違法違紀行為。上級公安機關交通管理部門對下級公安機關交通管理部門處理道路交通事故工作進行監督，發現錯誤應當及時糾正。

(2)申請上級公安機關交通管理部門監督。上級公安機關交通管理部門對承辦單位的交通事故認定工作進行監督檢查，檢查中或者接群眾投訴經審查發現交通事故認定書存在錯誤的，應當作出撤銷該交通事故認定書的決定，由承辦單位在規定期限內另行制作交通事故認定書。

2、提出信訪。根據相關規定，公民、法人和其他組織不服行政機關及其工作人員履行職務的行為，有權提出信訪事項;對信訪事項有權處理的機關應當依法、及時、正確、有效地進行處理。因此，依照信訪程序，可對交巡警大隊作出的交通事故認定，依法向其提出信訪，請求根據《道路交通安全法》和《信訪條例》規定，對案件進行復查、復議。

3、依法申訴。根據相關規定，中華人民共和國公民對于任何國家機關和國家工作人員，有提出批評和建議的權利;對于任何國家機關和國家工作人員的違法失職行為，有向有關國家機關提出申訴、控告或者檢舉的權利，但是不得捏造或者歪曲事實進行誣告陷害。對于公民的申訴、控告或者檢舉，有關國家機關必須查清事實，負責處理。任何人不得壓制和打擊報復。對交通事故認定書載明的成因分析和當事人的責任不服，認為被申訴人沒有全面、客觀、公正地進行事故調查，所作的認定，違背事故事實和法律規定，應向政府機關申訴撤銷被申訴人的原錯誤認定;并依照事實和法律客觀認定事故責任。

法律依據：《道路交通事故處理程序規定》 第一百零三條 公安機關警務督察部門可以依法對公安機關交通管理部門及其交通警察處理道路交通事故工作進行現場督察，查處違紀違法行為。 上級公安機關交通管理部門對下級公安機關交通管理部門處理道路交通事故工作進行監督，發現錯誤應當及時糾正，造成嚴重后果的，依紀依法追究有關人員的責任。

第七十七條 上一級公安機關交通管理部門審查原道路交通事故證明后，按下列規定處理： (一)認為事故成因確屬無法查清，應當作出維持原道路交通事故證明的復核結論; (二)認為事故成因仍需進一步調查的，應當作出責令原辦案單位重新調查、認定的復核結論。

《中華人民共和國憲法》 第四十一條 中華人民共和國公民對于任何國家機關和國家工作人員，有提出批評和建議的權利;對于任何國家機關和國家工作人員的違法失職行為，有向有關國家機關提出申訴、控告或者檢舉的權利，但是不得捏造或者歪曲事實進行誣告陷害。 對于公民的申訴、控告或者檢舉，有關國家機關必須查清事實，負責處理。任何人不得壓制和打擊報復。 由于國家機關和國家工作人員侵犯公民權利而受到損失的人，有依照法律規定取得賠償的權利。

《信訪條例》 第十四條 信訪人對下列組織、人員的職務行為反映情況，提出建議、意見，或者不服下列組織、人員的職務行為，可以向有關行政機關提出信訪事項： (一)行政機關及其工作人員; (二)法律、法規授權的具有管理公共事務職能的組織及其工作人員; (三)提供公共服務的企業、事業單位及其工作人員; (四)社會團體或者其他企業、事業單位中由國家行政機關任命、派出的人員; (五)村民委員會、居民委員會及其成員。 對依法應當通過訴訟、仲裁、行政復議等法定途徑解決的投訴請求，信訪人應當依照有關法律、行政法規規定的程序向有關機關提出。