法律分析：已經在銀行辦理抵押貸款的房產可以申請法院訴訟保全。財產保全的作用是，防止當事人在人民法院作出判決前處分有爭議標的物或者處分判決生效后用以執行的財產，以防止糾紛擴大，并保障生效判決得到執行。

法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》第一百零二條 保全限于請求的范圍，或者與本案有關的財物。

第一百零三條 財產保全采取查封、扣押、凍結或者法律規定的其他方法。人民法院保全財產后，應當立即通知被保全財產的人。財產已被查封、凍結的，不得重復查封、凍結。

法律分析：抵押的房屋可以申請保全。依據我國相關法律的規定，人民法院對抵押物、質押物、留置物可以采取財產保全措施，但不影響抵押權人、質權人、留置權人的優先受償權。也就是說，已經抵押的房屋是可以保全的。

法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》第一百五十七條 人民法院對抵押物、質押物、留置物可以采取財產保全措施，但不影響抵押權人、質權人、留置權人的優先受償權。