可以。總公司進行投標的時候，如果總公司中標的，是可以委托分公司簽訂合同的，而簽訂的合同是有效的，但總公司需要承擔法律責任。公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。
分公司履行合同，在法律意義上等同于公司履行合同，民事責任由公司承擔。公司中標后委托分公司簽署合同符合“中標人應當按照合同約定履行義務，完成中標項目”的規定，因此總公司中標分公司簽訂合同從法律角度講是有效的。 《中華人民共和國招標投標法》第四十八條規定：中標人應當按照合同約定履行義務，完成中標項目。中標人不得向他人轉讓中標項目，也不得將中標項目肢解后分別向他人轉讓。中標人按照合同約定或者經招標人同意，可以將中標項目的部分非主體、非關鍵性工作分包給他人完成。接受分包的人應當具備相應的資格條件，并不得再次分包。中標人應當就分包項目向招標人負責，接受分包的人就分包項目承擔連帶責任。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》 第十四條 公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。
《中華人民共和國公司登記管理條例》第四十七條 公司設立分公司的，應當自決定作出之日起30日內向分公司所在地的公司登記機關申請登記；法律、行政法規或者國務院決定規定必須報經有關部門批準的，應當自批準之日起30日內向公司登記機關申請登記。設立分公司，應當向公司登記機關提交下列文件：
（一）公司法定代表人簽署的設立分公司的登記申請書；
（二）公司章程以及加蓋公司印章的《企業法人營業執照》復印件；
（三）營業場所使用證明；
（四）分公司負責人任職文件和身份證明；
（五）國家工商行政管理總局規定要求提交的其他文件。法律、行政法規或者國務院決定規定設立分公司必須報經批準，或者分公司經營范圍中屬于法律、行政法規或者國務院決定規定在登記前須經批準的項目的，還應當提交有關批準文件。分公司的公司登記機關準予登記的，發給《營業執照》。公司應當自分公司登記之日起30日內，持分公司的《營業執照》到公司登記機關辦理備案。

分公司是可以獨立對外簽訂合同的，但是在簽訂合同的時候，一定要是在權力范圍之內，如果已經超過了代理權，可能這個時候的合同就沒有法律效力。1、分公司可以單獨對外簽訂合同，但是一般需要總公司的簽字，分公司對外不承擔責任，由總公司來承擔。2、實踐中，為了減少麻煩，總公司可以授予分公司一定的權利來簽署合同，這樣在總公司授權范圍內簽署的合同也是有效的。3、分公司超越代理權簽訂的合同，總公司可以在相應的時間內進行追認。在相應的時間內未做追認的，視為拒絕追認。追認的時間為一個月。
【法律依據】
根據《民法典》第171條規定：行為人沒有代理權、超越代理權或者代理權終止后，仍然實施代理行為，未經被代理人追認的，對被代理人不發生效力。
【溫馨提示】
以上回答，僅為當前信息結合本人對法律的理解做出，請您謹慎進行參考！
如果您對該問題仍有疑問，建議您整理相關信息，同專業人士進行詳細溝通。