簽訂無固定勞動合同賠償情況如下：
1、若雙方協商一致解除或者終止勞動合同，用人單位支付經濟補償金。每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償；
2、用人單位無過錯，勞動者提前三十天書面通知用人單位即可辦理離職手續，用人單位不需要支付補償金；
3、若用人單位單方面解除或者終止勞動合同，用人單位是違法的，應當支付雙倍賠償金。
勞動合同的基本種類如下：
1、固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定合同終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立固定期限勞動合同；
2、無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。原勞動法規定的長期合同；
3、單項勞動合同，即沒有固定期限，以完成一定工作任務為期限的勞動合同，是指用人單位與勞動者約定以某項工作的完成為合同期限的勞動合同。
綜上所述，無論是國企還是私企，勞動者在加入用人單位時都必須和公司提前簽署勞動合同，且勞動合同有法律效力。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十六條
勞動合同由用人單位與勞動者協商一致，并經用人單位與勞動者在勞動合同文本上簽字或者蓋章生效。勞動合同文本由用人單位和勞動者各執一份。
第十九條
勞動合同期限三個月以上不滿一年的，試用期不得超過一個月；勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月；三年以上固定期限和無固定期限的勞動合同，試用期不得超過六個月。
同一用人單位與同一勞動者只能約定一次試用期。
以完成一定工作任務為期限的勞動合同或者勞動合同期限不滿三個月的，不得約定試用期。
試用期包含在勞動合同期限內。勞動合同僅約定試用期的，試用期不成立，該期限為勞動合同期限。

解除無固定期限合同賠償標準具體如下：
1、解除無固定期限勞動合同的，依據勞動者在用人單位工作的年限給予經濟補償，工作每滿一年的，支付一個月工資作為補償；
2、經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償；
3、勞動者月工資高于用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公布的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第三十七條
勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。
第三十八條
用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
（一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；
（二）未及時足額支付勞動報酬的；
（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的；
（四）用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；
（五）因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。