如果民間借貸的借款人死亡，并且留有遺產(chǎn)，繼承人以遺產(chǎn)實(shí)際價(jià)值為限，向出借人清償債務(wù)。如果沒有遺產(chǎn)，繼承人不承擔(dān)清償債務(wù)的責(zé)任。
針對(duì)借款債權(quán)，在繼承時(shí)必須厘清被繼承人遺產(chǎn)的范圍，分清各個(gè)繼承人的份額。另外，債權(quán)可以通過法定繼承、遺囑繼承等。公民可繼承的其他合法財(cái)產(chǎn)包括有價(jià)證券和履行標(biāo)的為財(cái)物的債權(quán)等。
【法律依據(jù)】
《民法典》第一千一百二十二條，遺產(chǎn)是自然人死亡時(shí)遺留的個(gè)人合法財(cái)產(chǎn)。依照法律規(guī)定或者根據(jù)其性質(zhì)不得繼承的遺產(chǎn)，不得繼承。

繼承債權(quán)的法律規(guī)定具體如下：
1、在繼承開始前已存在的：作為遺產(chǎn)的債權(quán)，必須是在繼承開始時(shí)已經(jīng)存在的債權(quán)，如果在繼承開始后才產(chǎn)生的債權(quán)則不能作為遺產(chǎn)繼承；
2、債權(quán)合法：該債權(quán)應(yīng)當(dāng)是合法的，非法的債權(quán)是不能被繼承的；
3、債權(quán)的履行標(biāo)的為財(cái)物：債權(quán)的履行標(biāo)的須為財(cái)物才能被繼承。如果債權(quán)屬于行為則不能繼承，如：被繼承人生前委托第三人履行某種行為則不能繼承；
4、債權(quán)無人身專屬性：無人身專屬性的債權(quán)可以繼承。因?yàn)槿松韺傩缘膫鶛?quán)與被繼承人的人身密不可分，一旦債權(quán)人死亡，人身權(quán)歸于消滅，但是屬于財(cái)產(chǎn)性質(zhì)的債權(quán)并不因此滅失，而是作為遺產(chǎn)根據(jù)法律規(guī)定被繼承。
法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)民法典》第四百四十七條
債務(wù)人不履行到期債務(wù)，債權(quán)人可以留置已經(jīng)合法占有的債務(wù)人的動(dòng)產(chǎn)，并有權(quán)就該動(dòng)產(chǎn)優(yōu)先受償。
前款規(guī)定的債權(quán)人為留置權(quán)人，占有的動(dòng)產(chǎn)為留置財(cái)產(chǎn)。
第四百四十八條
債權(quán)人留置的動(dòng)產(chǎn)，應(yīng)當(dāng)與債權(quán)屬于同一法律關(guān)系，但是企業(yè)之間留置的除外。