丈夫死亡，留下的債務為夫妻共同債務，妻子應當承擔全部責任。若為丈夫一方的債務，如果繼承遺產，則需要在繼承遺產的份額內承擔債務，超出部分不承擔，不繼承遺產就不用承擔債務。丈夫欠債后死亡，妻子繼承其遺產的，需要承擔債務，如果放棄繼承其遺產的，不需要承擔債務。
法律分析
夫妻雙方可以書面約定婚姻關系存續期間所得的財產以及婚前財產歸各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。夫妻對婚姻關系存續期間所得的財產以及婚前財產的約定，對雙方具有約束力。同樣，夫妻也可以約定雙方的共同債務由個人承擔，此是雙方當事人的自由意思表示，該約定也對雙方具有約束力，但是對債權人并不具有約束力。債權人就一方婚前所負個人債務向債務人的配偶主張權利的，人民法院不予支持。但債權人能夠證明所負債務用于婚后家庭共同生活的除外。夫妻共同債務與個人債務有明確的界限，其范圍和償還方式都有明確區別。有如下情形不能認定為夫妻共同債務，應按個人債務處理，由一方以個人財產清償：（一）夫妻雙方約定由個人負擔的債務，但以逃避債務為目的的除外；（二）一方未經對方同意，擅自資助與其沒有撫養義務的親朋所負的債務；（三）一方未經對方同意，獨自籌資從事經營活動，其收入確未用于共同生活所負的債務；（四）其他應由個人承擔的債務。
法律依據
《中華人民共和國民法典》
第一千一百五十九條 分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。
第一千一百六十一條 繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。

并不是在婚姻期間產生的債務都屬于夫妻共同債務，要是非法債務、虛假債務的話就不屬于共同債務，因此在瓜分債務之前還需要進行認定。
確認婚姻關系存續期間的債務屬于夫妻個人債務還是夫妻共同債務一般以夫妻有無共同舉債的合意以及有無共享債務的利益為判斷標準：如果夫妻有共同舉債之合意，則不論該債務所帶來的利益是否為夫妻共享，該債務均應視為共同債務。盡管夫妻事先或事后均沒有共同舉債的合意，但該債務發生后，夫妻雙方共同分享了該債務所帶來的利益，則同樣應視其為共同債務。
共同債務必須具備兩個特征：
　　一是為了共同生活或婚姻關系存續期間；
　　二是為履行法定義務所負債。
參照上述判斷標準，夫妻共同債務的范圍可以大致分為如下幾類：
(1)夫妻為家庭共同生活所負的債務。如購置共同生話用品所負債務;購買、裝修共同居住的住房所負債務：為支付一方醫療費用所負的債務。
(2)夫妻一方或雙方為履行法定扶養義務所負的債務。履行法定贍養義務所負的債務。
(3)為支付夫妻一方或雙方的教育、培訓費用所負的債務;夫妻從事正當的文化、教育、娛樂活動，從事體育活動等所負債務，屬于夫妻共同債務;為支付正當必要的社會交往費用所負的債務。
(4)夫妻共同從事生產、投資經營，也包括夫妻一方從事生產經營活動但利益歸家庭共享的情形。夫妻協議約定為共同債務的債務。夫妻協商確定共同
負擔的債務，即使該債務帶來的利益并非婚姻共享，也應納入夫妻共同債務。

一、夫妻共同債務的認定標準
夫妻共同債務可從債務產生的時間和目的進行認定，具體標準如下：
1、為滿足夫妻共同生活需要所負的債務。
2、婚前一方借款購置的財產已轉化為夫妻共同財產，為購置這些財產所負的債務。
3、夫妻共同從事生產、經營活動所負的債務，或者一方從事生產經營活動，經營收入主要用于家庭生活或配偶分享所負的債務。
4、夫妻書面協議約定為共同債務的債務等。
另外，《民法典》第一千零六十四條規定，夫妻雙方共同簽名或者夫妻一方事后追認等共同意思表示所負的債務，也屬于夫妻共同債務。
二、夫妻共同債務認定中舉證責任怎么分配
現在，關于審理涉及夫妻債務糾紛案件適用法律有關問題的解釋就認定夫妻共同債務的基本邏輯是：
夫妻有共同舉債的意思表示的，按共同意思表示認定;無明確共同意思表示的但符合家事代理范圍的推定夫妻有共同意思表示;無法推定夫妻有共同意思表示的借款的用途即是否用于夫妻共同生活、共同生產經營來確定是否屬于夫妻債務。
司法解釋規定，夫妻一方在婚姻關系存續期間以個人名義為家庭日常生活需要所負的債務，債權人以屬于夫妻共同債務為由主張權利的，人民法院應予支持。
“家庭日常生活需要”如何界定?最高法民一庭負責人表示，國家統計局有關調查資料顯示，我國城鎮居民家庭消費種類主要分為食品、衣著、家庭設備用品等八大類。家庭日常生活的范圍，可以參考上述八大類家庭消費，根據夫妻共同生活的狀態(如雙方的職業、身份、資產、收入、興趣、家庭人數等)和當地一般社會生活習慣予以認定。對于超出“家庭日常生活需要”的債務，就需要債權人舉證證明，即如果債權人能夠證明夫妻一方所負債務用于夫妻共同生活、共同生產經營，或者基于夫妻雙方共同意思表示的，可以認定為夫妻共同債務，否則對其主張不予支持。
引用網絡流行的段子來表述夫妻共同債務的認定標準：
1、老公老婆共同簽名=共同還債;
2、老婆事后承認追認=共同還債;
3、老公個人借錢為家里買日常生活用品(買菜買衣服看病等)=共同還債;
4、老公名義借錢做生意--出借人需要舉證用于家庭--出借人如果舉證失敗=老婆不要還錢。
三、夫妻共同債務的舉證責任分配
首先，債權人對基礎的債權債務關系需要盡到舉證責任，例如舉證《借條》、《借款協議》，并且夫妻雙方均作為債務人簽字，或者雖然在簽訂《借條》、《借款協議》時僅有夫妻一方簽字，但事后夫妻另一方通過其他形式追認，例如出具《還款承諾書》等。
其次，債權人僅能證明夫妻一方以個人名義負債的，但根據“家事代理制度”，對于日常家事范圍內的債務，推定為夫妻共同債務，債權人一般無需舉證，對于債務是否屬于日常家事范圍，應結合夫妻共同生活的狀態(如雙方的職業、身份、資產、收入、興趣、家庭人數等)和當地一般社會生活習慣予以認定;非舉債配偶方如果反駁主張不屬于夫妻共同債務，則需要舉證證明舉債人所負債務并非用于家庭日常生活。
再次，對于超出日常家事范疇的債務，原則上不作為共同債務，債權人主張屬于夫妻共同債務的，需要舉證證明，例如證明債務用于購置家庭住房等。如果債權人不能證明夫妻一方超出家庭日常生活需要所負的債務用于夫妻共同生活、共同生產經營，則不能認定為夫妻共同債務。新司法解釋與過去的司法政策相比，對司法實踐影響最大的變化是將借款用途的舉證責任分配給了債權人，但其實在司法實踐中，債權人舉證債務人的借款用途往往也是比較困難的，新司法解釋之所以把該項舉證責任分配給債權人，有利于引導債權人對于大額債權債務實行共債共簽，體現從源頭控制糾紛、更加注重交易安全的價值取向，符合當下的社會現實和公眾期待，也有利于強化公眾的市場風險意識。
四、律師建議
1、對于債權人而言：
當準備出借款項的時候，不僅要考察債務人個人的償還能力，還應該考察債務人的婚姻情況和家庭經濟狀況，明確債務是個人債務還是夫妻共同債務。為減少風險，增加債權的安全性，讓舉債人夫婦共債共簽是最穩妥的方案。
2、對于夫妻舉債一方而言：
為明確債務由個人承擔還是夫妻共同承擔，在借款時就應當對舉債用途和借款流轉明細做出詳細安排。若債務已經形成，為避免該債務被認定為夫妻共同債務，盡快搜集證據證明借款并非用于夫妻共同生活、共同生產經營，要求另一方配偶謹慎對待該債務，避免另一方配偶被債權人通過某些如電話錄音、短信的形式固定追認債務的意思表示;為避免該債務被認定為個人債務，則可以用書面協議、電話、微信、短信或郵件等方式將所負債務取得另一方配偶的追認。
3、對于非舉債配偶方來說
對于配偶的借款行為應當予以謹慎，一旦與配偶共同簽署借款協議或追認配偶的債務，將面臨承擔共同還款的法律責任，除非有證據證明被欺詐、脅迫、顯失公平等法定情形，否則無法避免承擔共同還款的責任。債務形成后也要小心謹慎，避免被債權人固定事后追認承諾還債的證據。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第一千零六十四條
夫妻雙方共同簽名或者夫妻一方事后追認等共同意思表示所負的債務，以及夫妻一方在婚姻關系存續期間以個人名義為家庭日常生活需要所負的債務，屬于夫妻共同債務。
夫妻一方在婚姻關系存續期間以個人名義超出家庭日常生活需要所負的債務，不屬于夫妻共同債務；但是，債權人能夠證明該債務用于夫妻共同生活、共同生產經營或者基于夫妻雙方共同意思表示的除外。
。