法律分析：公民、法人或者其他組織直接向人民法院提起訴訟的,應當在知道作出具體行政行為之日起三個月內提出。法律另有規定的除外。

法律依據：《公安機關辦理刑事復議復核案件程序規定》

第六條 在辦理刑事案件過程中，下列相關人員可以依法向作出決定的公安機關提出刑事復議申請：

(一)對駁回申請回避決定不服的，當事人及其法定代理人、訴訟代理人、辯護律師可以提出;

(二)對沒收保證金決定不服的，被取保候審人或者其法定代理人可以提出;

(三)保證人對罰款決定不服的，其本人可以提出;

(四)對不予立案決定不服的，控告人可以提出;

(五)移送案件的行政機關對不予立案決定不服的，該行政機關可以提出。

第七條 刑事復議申請人對公安機關就本規定第六條第二至四項決定作出的刑事復議決定不服的，可以向其上一級公安機關提出刑事復核申請。

第八條 申請刑事復議、復核應當在《公安機關辦理刑事案件程序規定》規定的期限內提出，因不可抗力或者其他正當理由不能在法定期限內提出的，應當在障礙消除后五個工作日以內提交相應證明材料。經刑事復議、復核機構認定的，耽誤的時間不計算在法定申請期限內。

前款規定中的“其他正當理由”包括：

(一)因嚴重疾病不能在法定申請期限內申請刑事復議、復核的;

(二)無行為能力人或者限制行為能力人的法定代理人在法定申請期限內不能確定的;

(三)法人或者其他組織合并、分立或者終止，承受其權利的法人或者其他組織在法定申請期限內不能確定的;

(四)刑事復議、復核機構認定的其他正當理由。

第九條 申請刑事復議，應當書面申請，但情況緊急或者申請人不便提出書面申請的，可以口頭申請。

申請刑事復核，應當書面申請。

檢察院不起訴決定期限一般為一個月。但是犯罪嫌疑人認罪認罰，符合速裁程序適用條件的，應當在十日以內作出決定。根據法律規定，人民檢察院對于監察機關、公安機關移送起訴的案件，應當在一個月以內作出決定，重大、復雜的案件，可以延長十五日。

檢察院不起訴公安要求復議期限依據我國刑事訴訟法的規定，公安機關將刑事案件移送到檢察機關的，檢察機關作出不起訴決定的，公安機關對不起訴決定不服的，可以要求復議，但對復議期限沒有作出規定。《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十九條對于公安機關移送起訴的案件，人民檢察院決定不起訴的，應當將不起訴決定書送達公安機關。公安機關認為不起訴的決定有錯誤的時候，可以要求復議，如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請復核。第一百八十條對于有被害人的案件，決定不起訴的，人民檢察院應當將不起訴決定書送達被害人。被害人如果不服，可以自收到決定書后七日以內向上一級人民檢察院申訴，請求提起公訴。人民檢察院應當將復查決定告知被害人。對人民檢察院維持不起訴決定的，被害人可以向人民法院起訴。被害人也可以不經申訴，直接向人民法院起訴。人民法院受理案件后，人民檢察院應當將有關案件材料移送人民法院。第一百八十一條對于人民檢察院依照本法第一百七十七條第二款規定作出的不起訴決定，被不起訴人如果不服，可以自收到決定書后七日以內向人民檢察院申訴。人民檢察院應當作出復查決定，通知被不起訴的人，同時抄送公安機關。

刑事申訴沒有時間的限定性，即 刑事訴訟法 對申訴人進行刑事申訴并沒有規定期限，不管一個案件經過處理后經過多長時間，申訴人均可以提出刑事申訴，且只要刑事申訴是人民檢察院管轄范圍內的，人民檢察院就應當受理，不得以超過申訴期限為由不予受理。在民事訴訟中，當事人申請再審，應當在判決、裁定發生法律效力后二年內提出。

《行政復議法》第十九條 法律、法規規定應當先向行政復議機關申請行政復議、對行政復議決定不服再向人民法院提起行政訴訟的，行政復議機關決定不予受理或者受理后超過行政復議期限不作答復的，公民、法人或者其他組織可以自收到不予受理決定書之日起或者行政復議期滿之日起十五日內，依法向人民法院提起行政訴訟。