當合同一方在履行過程中存在瑕疵時，另一方有權利解除合同、要求賠償損失。但是如果瑕疵不是很重要，另一方則不能單方面解除合同。

當合同一方在履行過程中出現瑕疵時，另一方可以根據瑕疵的情況采取不同的法律行動。如果瑕疵非常嚴重，影響合同的履行，另一方可以解除合同并要求賠償損失。例如，如果買方在購買商品時發現商品存在質量問題，則可以解除銷售合同并要求賠償經濟損失。但是如果瑕疵不是很嚴重，則另一方不能單方面解除合同，只能通過協商或訴訟等方式尋求解決。例如，如果買方在購買商品時發現商品的包裝存在輕微瑕疵，不能單方面解除合同，但可以通過與賣方進行協商解決。需要注意的是，如果合同一方履行瑕疵是無意的，未能預見和避免，僅因此造成另一方的損失，則不承擔違約責任。雙方應當在合同中明確規定瑕疵履行的法律后果，以避免糾紛的產生。

如果合同履行存在瑕疵，雙方已經通過協商解決，但是協商后一方仍然不滿意，可以采取什么措施？如果合同履行存在瑕疵，協商是解決問題的首選方式，但如果通過協商后一方仍不滿意，可以采取訴訟等方式維護自己的合法權益。在訴訟過程中，雙方應當提供證據，證明瑕疵的存在和損失的金額，由法院進行裁決。

瑕疵履行將對合同履行產生不良影響，因此各方在簽訂合同時應當明確規定履行瑕疵的法律后果，并通過協商等方式解決問題。如果雙方無法協商，可以通過訴訟等法律手段維護自己的權益。

【法律依據】：
《中華人民共和國合同法》第十四條 當事人應當按照約定履行自己的義務。如果一方當事人未履行義務或者履行義務不符合約定的質量要求，另一方當事人可以請求履行，也可以請求相應的債務人承擔違約責任。

合同履行瑕疵能解除合同。當合同一方因履行瑕疵而構成根本違約時，合同另一方有權要求解除合同。根據《民法典》第五百零九條，當事人應全面履行合同義務。同時，遵循誠信原則，根據合同性質、目的及交易習慣，履行通知、協助與保密等義務。在合同執行過程中，雙方需避免資源浪費、環境污染和生態破壞。因此，當合同履行出現瑕疵且達到解除條件時，合同解除是合理選擇。

在債務人瑕疵履行時，債務人應負遲延履行的責任。債權人有權拒絕接受有瑕疵的履行，并要求債務人補正。當債務人交付的標的物質量或提供的勞務不符合約定時，債權人有權依據情況要求債務人減少價款或者報酬。標的物雖能補正，但補正對債權人已無利益的，債權人有權解除合同，并請求損害賠償。債務人能補正而不補正時，債權人有權要求人民法院強制債務人補正。因標的物的主物不符合合同約定解除合同時，解除合同的效力及于從物。債務人不能補正瑕疵履行時，債權人有權拒絕受領標的物，并可以解除合同，要求損害賠償。債權人也可以在受領后，要求債務人降低價格或者酬金。若債務人不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定，應當賠償損失，損失賠償額應當相當于因違約所造成的損失，包括合同履行后可以獲得的利益，但不得超過違反合同一方訂立合同時預見到或者應當預見到的因違反合同可能造成的損失。買受人應當在檢驗期限內將標的物的數量或者質量不符合約定的情形通知出賣人。未在合理期限內通知出賣人，視為標的物的數量或者質量符合約定。出賣人知道或者應當知道提供的標的物不符合約定的，買受人不受通知時間限制。