將a,b,c,d,e,f,g,h排成一行,要求a在b左側(cè),b在c左側(cè),問(wèn)有多少種排法
相當(dāng)于5個(gè)數(shù)插4個(gè)空
5個(gè)數(shù)全排有5!=120種
只插一個(gè)有4種
只插兩個(gè)又有C下面4上面2=6種
只插三個(gè)有4種
插四個(gè)有1種
插空共15種
所以共有120×15=1800種
a，b，C，d，e，f，g，h，讠九個(gè)字母全排列，要求b，e，g三個(gè)字母順序不變，求這樣的全排列總
數(shù)。九個(gè)字母全排列共有9！方法，bef順序不變除以3！，所以這樣的排列共有9！÷3！=9×8×7×6×5×4=60480
把beg捆綁在一起當(dāng)做一個(gè)元素，和其他6個(gè)字母當(dāng)做7個(gè)元素進(jìn)行全排列
總數(shù)量為A77=7×6×5×4×3×2×1=5040種
這樣的排列總數(shù)=C(9,3)*P(6,6)=84×720=60480。
A. B. C. D. E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊，則不同排法有（ ）？
為什么題目說(shuō)A必須站在B的左邊，那又為什么有A站在B的右邊這一種情況呢？因?yàn)锳不在B左邊就在右邊；所以A必須站在B的左邊情況為總情況的1/2；又總共A55=120；所以有60種。
排列，一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(permutation)。特別地，當(dāng)m=n時(shí)，這個(gè)排列被稱作全排列(all permutation)。
重復(fù)排列(permutationwith repetiton)是一種特殊的排列。從n個(gè)不同元素中可重復(fù)地選取m個(gè)元素。按照一定的順序排成一列，稱作從n個(gè)元素中取m個(gè)元素的可重復(fù)排列。當(dāng)且僅當(dāng)所取的元素相同，且元素的排列順序也相同，則兩個(gè)排列相同。
根據(jù)題意，首先計(jì)算五人并排站成一排的情況數(shù)目，進(jìn)而分析可得，B站在A的左邊與B站在A的右邊是等可能的，使用倍分法，計(jì)算可得答案。
倍數(shù)分析法指的是在分析兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，通過(guò)分析兩個(gè)分子的倍數(shù)與兩個(gè)分母的倍數(shù)的大小，從而得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法。
假設(shè)比較A/B與C/D的大小。
如果A/C>B/D，那么A/B要大于C/D。
如果A/C<B/D，那么A/B要小于C/D。
倍數(shù)分析法應(yīng)用在比較型的試題中，當(dāng)不能直接估算分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，且分?jǐn)?shù)的分子、分母差別比較大的時(shí)候。
以上內(nèi)容來(lái)源：百度百科-倍數(shù)分析法
解
根據(jù)A位置不同，分以下幾種情況：
①A在左起第一位，則剩下4人可以隨意站，有：
4×3×2×1=24種方法。
②A在左起第二位，則有：
3×3×2×1=18種方法。
③A在左起第三位，則有：
3×2×2×1=12種方法。
④A在左起第四位，則有：
3×2×1=6種方法。
以上合計(jì)共有
24+18+12+6=60種符合要求的站法。
解，A站B左邊，與A站B右邊概率-樣為1/2。
則n=A5(5)x1/2=5*4*3*2/2=60(種)
a,b,c,d,e,f,g,h共8人排成列, 若b,c,d都與a不相鄰, 共有多少排法?
所有排法A88全排列，里面需要減去a與b，c，d相鄰的情況。
所以：（1）a與其中兩個(gè)相鄰
任選其二（A32）做排列， 捆綁到一起，此時(shí)相當(dāng)于六個(gè)人六個(gè)空，A66排列
所以第一種情況A32*A66
（2）與其中一個(gè)相鄰，但a兩側(cè)都有人
b，c，d任選一，C31，
另一側(cè)e，f，g，h四選一C41
將a兩側(cè)做個(gè)排列A21，并視為捆綁在一起
然后此時(shí)相當(dāng)于6個(gè)人6個(gè)空做排列 A66
所以第二種情況C31*C41*A21*A66
（3）與其中一個(gè)相鄰，另一側(cè)無(wú)人，即a靠邊做
a做左右兩種選擇 C21
另一側(cè)b c d任選一C31，
剩下六個(gè)人做全排列A66
所以這種情況下 C21*C31*A66
最后用A88-（1）-（2）-（3）
A,B,C,D,E,F,G,H共八人排成一排,要求A在C前,C在H前,B在F前,F在G前,共有幾種排法?
MS是896
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