在偵查階段和審判階段，當事人均可以提出重新鑒定。
【法律分析】
司法鑒定機構的鑒定結果在通常情況下都是具有法律效力的。尤其是在涉及到刑事案件的時候，如果司法鑒定不能夠保證其結果的權威性，就無法保障司法審判的公正。不過，對于當事人來說，如果認為鑒定結果不符合相關規定有異議的話，也是可以要求重新鑒定的。為了保障再次鑒定的鑒定效力，鑒定規則規定接受重新鑒定委托的司法鑒定機構的資質條件，一般應當高于原委托的司法鑒定機構。重新鑒定，應當委托原鑒定機構以外的列入司法鑒定機構名冊的其他司法鑒定機構進行；委托人同意的，也可以委托原司法鑒定機構，由其指定原司法鑒定人以外的其他符合條件的司法鑒定人進行。對于涉及重大案件或者遇有特別復雜、疑難、特殊的技術問題的鑒定事項，根據司法機關的委托或者經其同意，司法鑒定主管部門或者司法鑒定行業組織可以組織多個司法鑒定機構進行鑒定。
【法律依據】
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第一百四十八條 偵查機關應當將用作證據的鑒定意見告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申請，可以補充鑒定或者重新鑒定。 第一百九十七條 法庭審理過程中，當事人和辯護人、訴訟代理人有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，申請重新鑒定或者勘驗。公訴人、當事人和辯護人、訴訟代理人可以申請法庭通知有專門知識的人出庭，就鑒定人作出的鑒定意見提出意見。法庭對于上述申請，應當作出是否同意的決定。第二款規定的有專門知識的人出庭，適用鑒定人的有關規定。

在《中華人民共和國刑事訴訟法》中明確規定，刑事案件的重新鑒定制度。第一百四十六條指出，偵查機關在使用鑒定意見作為證據時，應當通知犯罪嫌疑人、被害人。若犯罪嫌疑人或被害人提出申請，有權要求進行補充鑒定或重新鑒定。
第一百九十二條則詳細說明了法庭審理過程中的相關權利。當事人、辯護人、訴訟代理人有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，以及申請重新鑒定或勘驗。此外，公訴人、當事人、辯護人、訴訟代理人還可以申請法庭通知有專門知識的人出庭，對鑒定意見進行專業評估。法庭對此類申請，應當作出是否同意的決定。
綜上所述，刑事案件的重新鑒定制度為確保審判公正、證據準確，賦予了相關主體在證據審查過程中的重要權利。通過補充鑒定、重新鑒定、申請專業評估等手段，旨在提高司法判斷的準確性和公正性。

法律主觀：

刑事訴訟法對刑事案件重新鑒定的規定是：偵查機關應當將用作證據的鑒定意見告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申請，可以補充鑒定或者重新鑒定。

法律客觀：

《刑事訴訟法》第一百四十八條 偵查機關應當將用作證據的鑒定意見告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申請，可以補充鑒定或者重新鑒定。 第一百九十七條 法庭審理過程中，當事人和辯護人、訴訟代理人有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，申請重新鑒定或者勘驗。 公訴人、當事人和辯護人、訴訟代理人可以申請法庭通知有專門知識的人出庭，就鑒定人作出的鑒定意見提出意見。 法庭對于上述申請，應當作出是否同意的決定。